Mayor's posters-POJ2528 区间染色+离散化

Posted 2021-03-14 ljxdtc666

题意：

在一面长度为10000000 的墙上贴广告，告诉你每张海报的l,r（1 <= l_i <= ri <= 10000000.），让你求最后有几张海报露出来

链接：http://poj.org/problem?id=2528 

思路：

由于数据较大，直接开数组不现实，所以我们考虑将每个点离散化，由于这里可能存在原本不相邻的点在离散化后变成相邻

例如三张海报分别为1-5,1-2,4-5，将数据离散化后1,2,4,5分别对应1,2,3,4，此时我们发现用离散化之后的数据得出来的结果

是2，但是实际上可以看到的海报为3，所以当a[i]-a[i-1]>1时，我们要再加入a[i-1]+1,这样就能避免上述情况。

所以，这道题就变成了离散化+线段树区间染色

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <map>
using namespace std;
const int MAXN=5e4+4;
typedef long long ll;
int l_[MAXN],r_[MAXN],lsh[MAXN<<4],visit[MAXN],lazy[MAXN<<4];
void push_down(int node)
{
    lazy[node<<1]=lazy[node];
    lazy[node<<1|1]=lazy[node];
    lazy[node]=0;
}
void update(int node,int l,int r,int x,int y,int k)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        lazy[node]=k;
        return;
    }
    if(lazy[node])
        push_down(node);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
        update(node<<1,l,mid,x,y,k);
    if(y>mid)
        update(node<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
}
int ans=0;
void query(int node,int l,int r,int x,int y)
{
    if(lazy[node])
    {
        if(!visit[lazy[node]])
            ans++,visit[lazy[node]]=1;
        return;
    }
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
        query(node<<1,l,mid,x,y);
    if(y>mid)
        query(node<<1|1,mid+1,r,x,y);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        ans=0;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int index=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&l_[i],&r_[i]);
            lsh[index++]=l_[i],lsh[index++]=r_[i];
        }
        sort(lsh,lsh+index);
        int temp=index;
        for(int i=1; i<temp; i++)
            if(lsh[i]-lsh[i-1]>1)
                lsh[index++]=lsh[i-1]+1;
        int cnt=unique(lsh,lsh+index)-lsh;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            l_[i]=lower_bound(lsh,lsh+cnt,l_[i])-lsh+1;
            r_[i]=lower_bound(lsh,lsh+cnt,r_[i])-lsh+1;
            update(1,1,cnt,l_[i],r_[i],i);
        }
        query(1,1,cnt,1,cnt);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}