B1035 插入与归并

Posted 2021-03-14 heyour

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

 

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

 

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

 

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6


嗯，这个题，有点坑！！！

最终AC的代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void InserSort(int a[], int n, int pos){
    int temp = pos + 1;
    if(temp>n){
        temp = n;
    }
    sort(a, a+temp);
}

void MergeSort(int a[], int n, int pos){
    int temp, i=0;
    while(i<n){
        temp = i + pos * 2;
        if(temp>n){
            temp = n;
        }
        sort(a+i, a+temp);
        i = temp;
    }
}

int main(){
    int a[105]={0}, b[105]={0};
    int n, i, count=0;
    bool flag = true; //true为插入排序 
    scanf("%d", &n);
    for(i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &b[i]);
    }
    for(i=0; i<n; i++){
        count++;
        if(b[i]>b[i+1]){
            break;
        }
    }
    for(i=count; i<n; i++){
        if(a[i]!=b[i]){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if(flag){
        printf("Insertion Sort
");
        InserSort(b, n, count);
    }else{
        printf("Merge Sort
");
        //为归并排序时，应该再次确认归并的趟数，不然第6个测试用例通不过 
        for(i=count; i<n; i++){
            if(b[i]>b[i+1]){
                i++;
                break;
            }
        }
        if(i<count*2){
            count = i - count;
        }
        MergeSort(b, n, count);
    }
    flag = false; //是否已经输出 
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(flag){
            printf(" %d", b[i]);
        }else{
            printf("%d", b[i]);
            flag = true;
        }
    }
    printf("
");
    return 0;
}

 

第六个测试用例的坑点在于，只判断第一段有序部分，是不能正确确定已归并的趟数的。（通过查看大神的博客，才发现这点：https://blog.csdn.net/weixin_44333943/article/details/90141229）比如，下面这个测试用例：

8
1 2 3 8 4 3 1 2
1 2 3 8 3 4 1 2

实际的趟数应该为2，但是只判断第一段有序部分时，很容易当成4。因此在进行下一次归并排序时，应该再次确认count的值。

 

本题其它感想：

启示1：

判断是归并排序还是插入排序？
条件：插入排序已排序部分是非递增序列，并且未排序部分与原始序列元素相同的特点。（*）
不妨先假设flag=true，即输入序列是插入排序，一旦不满足条件（*），那么就可以改flag=false，即输入序列为归并排序。

启示2：

如何得到下一趟排序的元素序列？
巧用sort()函数，可以使代码很简洁，具体可以看上面的代码。只是需要注意，进行sort()操作前，需要先判断排序的上限是否超过了待排元素的范围。