基础排序算法

Posted 2021-03-14 majorin

目录

• 排序算法(一)
  • 计数排序
  • 简单选择排序
  • 直接插入排序
  • 冒泡排序
  • 总结

排序算法(一)

计数排序

计数排序应该是最简单的排序算法了吧。

基本思想

计数排序运用了桶排序的思想，于是我们就现来讲讲桶排序：

(第一次画图,经验不足,请谅解)

桶排序的思想用语言来表述就是：

将数按值的大小放进几个表示数的范围的桶中，在每个桶中风别再做排序，最后从前向后合并。

但是，桶排序只是将原问题分解，变成小问题，再解决,实际上它是一种思想，一种将问题简化的方法。

在桶中将序列有序化就应该用更具体的算法了。

而计数排序就是桶大小为1的桶排序。

    memset(a,0,sizeof(a));
    int n,sum;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {scanf("%d",&sum);a[sum]++;}
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=a[i];++j)
    printf("%d ",i);

优点

主要是快，即时间复杂度小，为(O(n + a)),其中a为数值范围，大概是最快的排序算法了

缺点

所占内存过大，即空间复杂度大，为(O(a)), a超过大概(5*10^7)就爆内存了

简单选择排序

简单选择排序是最为自然的排序之一

基本思想

将待排序序列中的最值取出,放入有序序列中

    int i,j,n,mindex,mini=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>qu[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        mindex=999999;
        for(j=i;j<=n;j++)
        if(mindex>qu[j]) {mindex=qu[j];mini=j;}
        swap(qu[i],qu[mini]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<qu[i]<<" ";

直接插入排序

很常见的排序算法,就是我们在理牌时,用的排序方式

基本思想

将待排序序列中的第一个数取出,放入有序序列中相应的位置，

使有序序列依旧有序。

for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        int now=qu[i],j;
        for (j=i-1;j>=1;j--)
            if(qu[j]>now) qu[j+1]=qu[j];
            else break;
        qu[j+1]=now;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cout<<qu[i]<<" ";

冒泡排序

冒泡排序故名思义，排序的过程就像是泡泡上升

基本思想

通过不断消除相邻的逆序数对使数到达相对有序的位置

 int n,i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    for(j=1;j<=n-i;j++)
    if(a[j]>a[j+1]) swap(a[j],a[j+1]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";

总结

对于以上排序因为其过大的时间复杂度或者空间复杂度，造成其对使用的影响比较大，所以用处不大，

但是这些算法是更加高效的排序算法的基础，而且对于培养我们的思维非常有好处。

下一节，会讲运用了递归和分治思想的快速排序和归并排序。