迷宫问题 题解

Posted 2021-03-14 ilaria

迷宫问题

定义一个二维数组： 

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

 

Input一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。Output左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

BFS算法（输出路径）：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int mp[5][5],vis[5][5];

int fx[4]={1,0,-1,0};
int fy[4]={0,1,0,-1}; 

struct node
{
    int x,y;
}s[5][5];

void fun(int x,int y)//举例解释若x=4,y=4 
{
    if(x==0 && y==0) return ;
    //一直返回到（0，0），结束中间每一个fun,执行打印语句 
    fun(s[x][y].x,s[x][y].y);
    //fun得是（3，4），因为某点里存的是它从哪个点来的 
    cout<<"("<<s[x][y].x<<", "<<s[x][y].y<<")"<<endl;
    return ;
}

bool check(int x,int y)
{
    if(x>=0 && x<5 && y>=0 && y<5 &&  mp[x][y]==0)
        return 1;
    return 0;
}

void bfs(int x,int y)
{
    queue<node> q;
    q.push({x,y});
    while(q.size())
    {
        node now=q.front();
        vis[now.x][now.y]=1;
        q.pop();
        if(now.x==4 && now.y==4){
            fun(4,4);//从终点向前找到起点开始输出 
            return ;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nextx=now.x+fx[i];
            int nexty=now.y+fy[i];
            if(!vis[nextx][nexty] && check(nextx,nexty))
            {
                s[nextx][nexty].x=now.x;//记录这个点是从哪来的 
                s[nextx][nexty].y=now.y;
                q.push({nextx,nexty});
            }
        }
    }
    cout<<"NO"<<endl;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        for(int j=0;j<5;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
        }
    }
    vis[0][0]=1;
    bfs(0,0);
    cout<<"(4, 4)"<<endl;
    return 0;
}

PS：这个bfs算法可以输出路径，关键的地方就是要记录这个点是从哪来的，也就是记录它上一个点的坐标，而下标存这个点的坐标