棋盘问题 题解

Posted 2021-03-14 ilaria

 棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

 

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

DFS搜索法

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h> 
#include<string> 
#define N 10 
using namespace std;

int n,k,ans,cnt;//ans 方案数，cnt 棋子数 
string mp[N];//string 定义字符串 
bool vis[N]; 

void dfs(int ceng)//层数 一层一层遍历 
{
    if(cnt == k)//棋子放够了，算一种可行方案，方案++ 
    {
        ans++;
        return ;
    }
    if(ceng >=n) return ;//越界判断 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!vis[i] && mp[ceng][i]==‘#‘)//若这层未遍历过 
        {
            vis[i]=1;
            cnt++;
            dfs(ceng+1);
            //判断回溯，也就是判断这条路是否能走通，
            //走不通回来执行下两句 
            cnt--;
            vis[i]=0;
        }
    }
    dfs(ceng+1);//这层能放的点放完了，开始放下一层 
    return ;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n>>k && n!=-1)
    {
        ans=cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        //memset(mp,‘0‘,sizeof mp);//这句不能要,我也不太清楚为啥，估计这个是按字节初始化，string是一串一串输入叭hh~~
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>mp[i];//一层一层输入 
        }
        dfs(0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}