2019/10/3 综合测试小结

Posted 2020-11-15 cduiz

T1：

　　题意：一个序列，每个数有p值和h值，求有多少对p值相同的数之间有一个数的h值小于m

　　思路：简单题，先求前缀和，在扫一遍得出答案（但调试花了一些时间）；

　　题解：同上；

T2：

　　题意：给出n，m，d，表示一开始有n个为m的数，每次操作将一个非（非0最小值）的数变成[最小值-d，最小值]，问将n个数变为0有几种变法；

　　思路：看题想到dp，考虑用dp[i][j][e]表示最小值为i，有j个为i的数，有e个大于i的数时的操作方案，每次O(d)转移。考虑优化，用前缀和使转移变为O(1)。又考虑n==1的特殊情况，是一个类斐波拉契数列的递推；

　　题解：dp[i]表示没有数为0，最小值为i的情况下的方案数，前缀和优化O(1)转移，最后统计1~d的dp值即为答案；

T3：

　　题意：给一课树，每个节点有一个字符串，边有权，点有权，问随机选两个点它们的点权之积*路径上最小边权*字符串最长公共后缀长度的期望值；

　　思路：没时间了，n^3暴力求和；

　　题解：最长公共后缀——反过来建Trie树。最小边——将边从大到小排序，一个一个加进来，再用并查集维护。优化——利用a=sigma（i=1~正无穷）[i<=a]，得出结论，答案和Trie树上的深度有关，可以在合并Trie的过程中计算；