B1045 快速排序

Posted 2021-03-14 heyour

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

 

输出样例：

3
1 4 5

最终AC的代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

/*
主元的判断方法：
1、顺序位置与最终位置相同。
2、当前位置p的主元，是(0，p)范围内的最大元素，因此记录maxn！！！
注意：最大元素需要实时更新！ 
*/ 

int main(){
    int i, n, temp, maxn=0, a[100005]={0}, b[100005]={0};
    vector<int> ans;
    scanf("%d", &n);
    for(i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &temp);
        a[i] = temp;
        b[i] = temp;
    }
    sort(b, b+n);
    for(i=0; i<n; i++){
        if(a[i]==b[i] && b[i]>maxn){
            ans.push_back(b[i]);
        }
        if(a[i]>maxn){
            maxn = a[i];
        }
    }
    temp = ans.size();
    printf("%d
", temp);
    if(temp!=0){
        for(i=0; i<temp; i++){
            if(i!=0){
                printf(" %d", ans[i]);
            }else{
                printf("%d", ans[i]);
            }
        }
    }
    printf("
");
    return 0;
}

反思：对于题干条件：

左边元素比主元小，右边元素比主元大

总没有找到合适的方法，反复尝试了数次，测试用例三一直显示“运行超时”。而用maxn的方法很巧妙地解决了这点！