[kuangbin带你飞]专题一 简单搜索 棋盘问题

Posted 2021-03-14 sidenynb

题来：链接https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-132

 

J - 棋盘问题

1.题目：

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。Input 输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output 对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。 Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题意：就是说棋盘上同一排，同一列只能有一个棋子，然后输出方案。
思路：对于两种搜索方法，根据特性来说bfs更适用于求最短。
所以这道题我们使用dfs，我们就可以枚举出每一行，然后对走过的列进行标记。


也不知道为啥俺做这道题时错了很多次，弄了5 6次才过。
下面是代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char map[10][10];
bool a[10][10];//表示棋盘 
int rol[10];//表示每一列有没有摆放过棋子 
int n,k;int num;void dfs(int h,int s)//h表示当前所在的行 s表示当前所摆放的棋子数目 
{
    if(s==k)//如果已经摆放完成 可能性的数目要加一
    {
        num++;
        return; //返回上一级 
    }
    if(h>=n)//超出棋盘范围结束搜索     
    return;    
    for(int i=0;i<n;i++)    
    {        if(a[h][i]&&rol[i]==0)//如果当前列没有摆放过棋子 并且当前位置可以摆放
             {
                 rol[i]=1;            
                 dfs(h+1,s+1);//搜索下一行             
                 rol[i]=0; //将标记清除 搜索当前行的下一个可以摆放的位置         
            }    
    }
    dfs(h+1,s);//如果当前行没有可以摆放的位置 或者 s已经等于k 但是还没有搜索完整个棋盘 将要继续搜索下一行 
    return;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    
    {
            if(n==-1&&k==-1)        
            break;        
            num=0;        
            memset(a,0,sizeof(a));        
            memset(rol,0,sizeof(rol));        
            for(int i=0;i<n;i++)        
            {
                        scanf("%s",map[i]);            
                        for(int j=0;j<n;j++)            
                        {
                            if(map[i][j]==‘#‘)                
                            {
                                a[i][j]=1;//标记一下可以摆放棋子的地方
                            }            
                        }        
            }        
            dfs(0,0);        
            printf("%d
",num);    
    }    
    return 0;
}

注意下行列关系。

反正我感觉这种棋盘问题和8皇后的问题有点类似。

都可以利用回溯和递归解决。