坐标转换

Posted 2020-11-15 yibeimingyue

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2. 坐标转换：

比如这几个坐标系之间的相互转换，西安80转北京54、wgs84转西安80等

01不同椭球体间的转换

我们可以发现这样的转换都是不同椭球之间的转换。

西安80----1975国际椭球；

北京54----前苏联使用的克拉索夫斯基椭球；

wgs84----国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值；

不同的坐标转换之间需要一套参数,不过这个参数也只能使转换尽可能地精确但不能达到完全准确，所以不同椭球之间的转换是不严密的。而且在地球上不同的位置这套参数里的各个参数值都不一样，没有一套完全不变的参数在地球上各个位置适用。
为了使转换尽可能得严密，通常我们会使用七参数模型。
七参数

• 三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值
• 三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
• 尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1。
  
  

不同椭球体坐标转换时，通常至少需要三个公共已知点(可以列出9个方程，进而可以解算7个参数)，才能推算出这七个未知参数，计算出了七参数，就可以将一个坐标系下未知点的XYZ坐标值转换为另一个坐标系下的XYZ坐标值。


>>>>选点注意事项

• 已知点最好要分布在整个转换地区的边缘，能控制整个区域，并避免短边控制长边。例如，如果用四个点做点校正的话，那么转换地区的区域最好在这四个点连成的四边形内部。
• 一定要避免已知点的线形分布。例如，如果用三个已知点进行点校正，这三个点组成的三角形要尽量接近正三角形，一定要避免所有的已知点的分布接近一条直线，这样会严重的影响精度，特别是高程精度。
• 建议至少用三个点进行点校正，检查一下水平残差和垂直残差的数值，看其是否满足精度要求，如果残差太大（超过2 cm），就是已知点的匹配有问题，要更换已知点。
  
  

如果转换区域范围不大，最远点间的距离小于30km(经验值)，可以使用三参数转换，即（△X，△Y，△Z）平移，而将（△α，△β，△γ）旋转，尺度变化K视为0，也就是说三参数是七参数的一种特例。只要一个已知点就可以计算三参数。

除了这几个常用坐标系之间的相互转换外，有时候我们还会遇到这种加强版的转换

比如说在珠江有一个区域，需要完成WGS-84坐标到珠江坐标系（54椭球）的坐标转换，这时候也不用慌，我们看看整个流程▽

分解一下大体流程，WGS-84→北京54→珠江坐标系。WGS84到北京54的转换就是上面说的不同椭球之间的转换的应用，然后再来说说北京54→珠江坐标系，在我国各地又建有相应的地方坐标系统，有时我们需将54坐标转换为地方坐标。珠江坐标系是地方坐标系，同样使用54椭球体，所以现在的坐标转换属于相同椭球间的坐标转换问题了。

02相同椭球体间的转换

相同椭球之间的转换是严密的，通常使用四参数法就可以进行转换了。
四参数

• 两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值；
• 平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。
• 尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.
  
  

相同椭球体坐标转换时，通常至少需要两个公共已知点，在两个不同坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了四参数，就可以将一个坐标系下一个未知点的XYZ坐标值转换为另一个坐标系下的XYZ坐标值。

 

计算四参数也是用COORD就妥妥的了，如果仔细看上图整个流程，可以发现，在WGS84→北京54里面还有一个经纬度坐标到平面直角坐标的坐标转换过程，也就是地理坐标系→投影坐标系的过程。

03地理/投影坐标系间的转换

地理坐标系

• 也称经纬度坐标
• 2个重要部分，地球椭球体（spheroid）和大地基准面（datum）

投影坐标系

• 属于平面坐标系，单位是米
• 2个重要部分，大地基准面（datum）和投影类型（Projection Tape）
• 目前我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯--克吕格投影。1：2.5万至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万和1：2.5万比例尺地形图采用经差3度分带。所以我们还要确定投影地区的中央经线。