B1050 螺旋矩阵

Posted 2021-03-14 heyour

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 1，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

 

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

最终AC的代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 10001;
int a[maxn], b[maxn][maxn], N;

bool cmp(int a, int b){
    return a>b;
}

void toSaveRow_1(int &i, int k, int left, int right){
    int j=left;
    for( ; i<N; i++){
        if(j<=right){
            b[k][j] = a[i];
            j++;
        }else{
            break;
        }
    }
}

void toSaveCol_1(int &i, int k, int down, int up){
    int j=down;
    for( ; i<N; i++){
        if(j<=up){
            b[j][k] = a[i];
            j++;
        }else{
            break;
        }
    }
}

void toSaveRow_2(int &i, int k, int right, int left){
    int j=right;
    for( ; i<N; i++){
        if(j>=left){
            b[k][j] = a[i];
            j--;
        }else{
            break;
        }
    }
}

void toSaveCol_2(int &i, int k, int up, int down){
    int j=up;
    for( ; i<N; i++){
        if(j>=down){
            b[j][k] = a[i];
            j--;
        }else{
            break;
        }
    }
}

int main(){
    int i, j, m, n, left, right, down, up;
    scanf("%d", &N);
    for(i=0; i<N; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    n = (int)sqrt(N*1.0);
    while(N % n != 0) n--;
    m = N / n;
    sort(a, a+N, cmp);
    left = 0;
    right = n - 1;
    down = 0;
    up = m - 1;
    for(i=0; i<N; ){
        toSaveRow_1(i, down, left, right);
        toSaveCol_1(i, right, down+1, up-1); //列数 开始行 结束行 
        toSaveRow_2(i, up, right, left);
        toSaveCol_2(i, left, up-1, down+1);
        left++;
        right--;
        down++;
        up--; 
    }
    for(i=0; i<m; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            if(j!=0){
                printf(" %d", b[i][j]);
            }else{
                printf("%d", b[i][j]);
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

由于一开始未真正理解题意，所以在求m、n时写成了如下形式：

n = sqrt(N);
m = N / n;

很显然，当N=14时，n=3，m=4；这直接导致了后面出现了死循环，从而出现了三个测试用例超时的现象。然而，我还以为自己后面求b[row][col]数组时出现了错误。当N=14时，n=2，m=7，此时才符合题意。

此外，由于sqrt()函数的定义形式为double sqrt(double n)；因此调用时应该符合标准形式，以免发生不必要的错误。故将上面的代码最终改为了以下形式。

n = (int)sqrt(N*1.0);
while(N % n != 0) n--;
m = N / n;

当然了，填充b[row][col]数组的过程可以写得更简洁些，优化后的代码为以下形式：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 10001;

bool cmp(int a, int b){
    return a>b;
}

int main(){
    int i, j, m, n, left, right, down, up, row, col, N;
    scanf("%d", &N);
    n = (int)sqrt(N*1.0);
    while(N % n != 0) n--;
    m = N / n;
    int a[N+1], b[m+1][n+1];
    for(i=0; i<N; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    sort(a, a+N, cmp);
    left = 0;
    right = n - 1;
    down = 0;
    up = m - 1;
    row = 0;
    col = 0;
    for(i=0; i<N; ){
        while(i<N){
            b[down][col] = a[i++];
            if(col<right) col++;    
            else{
                row++;
                down++;
                break;
            }
        }
        while(i<N){
            b[row][right] = a[i++];
            if(row<up) row++;
            else{
                col--;
                right--;
                break;
            }
        }
        while(i<N){
            b[up][col] = a[i++];
            if(col>left) col--;    
            else{
                row--;
                up--;
                break;
            }
        }
        while(i<N){
            b[row][left] = a[i++];
            if(row>down) row--;
            else{
                col++;
                left++;
                break;
            }
        }
    }
    for(i=0; i<m; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            if(j!=0){
                printf(" %d", b[i][j]);
            }else{
                printf("%d", b[i][j]);
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}