蜜蜂寻路（斐波那契）

Posted 2021-03-14 qdu-lkc

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 
其中，蜂房的结构如下所示。 
 

Input输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。 
Output对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

找规律：菲波那切数列

1、“蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房”准确来说，包含三个方向：正右方，右下方，右上方。

2、到 1 只有一条路（本身），到 2 有一条路线（1 —> 2），到 3 有两条路线（1 —>3 或者 2 —> 3），到 4 有 3 条路线（到 2 的 1 条加上到 3 的 2 条），到 5 有 5  条路线（到 3 的 2 条加上到 4 的 3 条）……

3、以此类推，从原点到达各个蜂房的路线数分别为：

蜂房号	1	2	3	4	5	6	7
路线数	1	1	2	3	5	8	13

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main{
        static long f[]=new long[51];
        static void func(){
                f[1]=1; f[2]=1;
                for(int i=3;i<50;i++)
                    f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        }
        public static void main(String[] args) {
                Scanner scan=new Scanner(System.in);
                func();
                int t=scan.nextInt();
                while(t-->0){
                      int a=scan.nextInt();
                      int b=scan.nextInt();
                      System.out.println(f[b-a+1]);
                }
        }
}