P1341 无序字母对（欧拉回路+并查集）

Posted 2021-03-14 greenofyu

 1 //并查集判联通，dfs求解欧拉回路
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 const int N=150;
 5 int mp[N][N];//邻接矩阵存图
 6 int d[N];//点的度数
 7 char res[N*N];//大于C(52,1)*C(51,1)/2,边数
 8 int n;//边数
 9 void dfs(int now)
10 {
11     for(int i=‘A‘;i<=‘z‘;i++)//没什么好说的
12     {
13         if(mp[now][i])
14         {
15             mp[now][i]=mp[i][now]=0;
16             dfs(i);
17         }
18     }
19     res[n--]=now;//走到底再存，得反过来，如果顺着来的话，数目有点麻烦（其实也是看别人反着来）
20 }
21 int fa[N];
22 int finds(int x)
23 {
24     while(fa[x]!=x)
25     {
26         x=fa[x];
27     }
28     return x;
29 }
30 int main(void)
31 {
32     cin>>n;
33     for(int i=‘A‘;i<=‘z‘;i++)
34     {
35         fa[i]=i;
36     }//并查集初始化
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         string s;
40         cin>>s;
41         mp[s[0]][s[1]]=mp[s[1]][s[0]]=1;
42         d[s[0]]++;//度数加一
43         d[s[1]]++;
44         
45         int f1=finds(s[0]);
46         int f2=finds(s[1]);
47         fa[f1]=f2;//union
48     }
49     int cnt=0;//连通分量数
50     for(int i=‘A‘;i<=‘z‘;i++)
51     {
52         if(d[i]&&fa[i]==i)
53         {
54             cnt++;
55         }
56     }
57     if(cnt>1)
58     {
59         cout<<"No Solution"<<endl;
60         return 0;
61     }
62     cnt=0;//奇点数
63     int head=0;//欧拉回（通）路起点
64     for(int i=‘A‘;i<=‘z‘;i++)
65     {
66         if(d[i]&1)
67         {
68             cnt++;
69             if(head==0)
70             {
71                 head=i;
72             }
73         }
74     }
75     if(cnt&&cnt!=2)//奇点只能没有或者有两个
76     {
77         cout<<"No Solution"<<endl;
78         return 0;
79     }
80     if(!head)//如果没有奇点就找个最小的偶度点出发，注意如果有奇点必须从奇点出发（错了贼久）
81     {
82         for(int i=‘A‘;i<=‘z‘;i++)
83         {
84             if(d[i])
85             {
86                 head=i;
87                 break;
88             }
89         }
90     }
91     int tmp=n;
92     dfs(head);
93     for(int i=0;i<=tmp;i++)
94     {
95         cout<<res[i] ;
96     }
97     return 0;
98 }