HDU2196 -Computer(树形DP)

Posted 2021-03-14 overrate-wsj

题意：

给一棵树，求出每一点到树上其他点的最远距离

思路：

①我们先考虑一个点到其子树中的点的最远距离

定义1.dp[i][0]是以i号节点为跟到其子树的最远距离

　　2.dp[i][1]是以i号节点为跟到其子树的次远距离(为什么维护这个后面可以知道)

　　3.son[i]是以i号节点为根的的子树中距离i最远的儿子的编号

这样可以通过第一次dfs来的到

②现在再来考虑最远距离要通过其父亲

定义1.dp[i][2]为通过i的父亲能到达的最远距离

如果i的父亲fa到其子树的最远路径中包含w(fa,i)，那么dp[i][2]=max(dp[fa][1]+w,dp[fa][2]+w)

否则就为：dp[i][2]=max(dp[fa][0]+w,dp[fa][2]+w)

最后，每个点的最远距离就为max(dp[i][0],dp[i][2])

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=30005;
 ll dp[maxn][3],son[maxn],tot;
 int head[maxn],ver[maxn],nxt[maxn],edge[maxn];
 void add_edge(int u,int v,int w)
 {
     edge[++tot]=w;
     ver[tot]=v;
     nxt[tot]=head[u];
     head[u]=tot;
 }
 void dfs1(int u,int fa)
 {
     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
         int y=ver[i];
         int w=edge[i];
         if(y==fa)    continue;
         dfs1(y,u);
         if(dp[u][0]<=dp[y][0]+w){
             dp[u][1]=dp[u][0];
             dp[u][0]=dp[y][0]+w;
             son[u]=y;
         }
        else if(dp[y][0]+w>=dp[u][1]) dp[u][1]=dp[y][0]+w;
        else if(dp[y][1]+w>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[y][1]+w;
     }
 }
 void dfs2(int x,int fa)
 {
     for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
         int y=ver[i];
         if(y==fa) continue;
         int w=edge[i];
         if(son[x]==y)
             dp[y][2]=max(dp[x][1]+w,dp[x][2]+w);
         else    dp[y][2]=max(dp[x][0]+w,dp[x][2]+w);
         dfs2(y,x);
     }
 }
 int main()
 {
     int n,u,v;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         tot=0;
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         memset(son,0,sizeof(dp));
         memset(head,0,sizeof(head));
         for(int i=2;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add_edge(i,u,v);
             add_edge(u,i,v);
     }
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld
",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    }
     return 0;
 }