L2-008 最长对称子串 (25分)

Posted 2021-03-14 xuesujun

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

 

输出样例：

11



思路:本题可以有多种方法来解决，动态规划，马拉车等等，但是我更擅长动态规划来解决此题，本题定义一个动态规划数组dp[i][j],表示的意义为字符串从i-j是否为回文串,首先应该确定数组的边界，当字串长度为1时一定为会文串，当
子串长度为2时只要判断s[i]是否等于s[j]就可以判断i-j是否为回文串，当字串的长度大于等于2时知道判定s[i]==s[j]和dp[i+1][j-1]>0就可判断是否为回文串,所以本题的状态公式为：
　　　　　　1    i==j
dp[i][j]= 2    i-j==1&&str[i]==str[j]
     　　　dp[j+1][i-1]+2  str[i]==str[j]&&dp[j+1][i-1]>0



代码:

/**
 * 
 */
package com.xingbing.tianti;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author 邢兵
 * @data
 * @description
 */
public class L2008 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String str = reader.readLine();
		int dp[][] = new int[str.length()][str.length()];
		int ans =0;
		for(int i=0;i<str.length();i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				if(i==j){
					dp[j][i] = 1;
				}else if(i-j==1){
					if(str.charAt(i)==str.charAt(j)){
						dp[j][i] = 2;
					}
				}else if(i-j>=2){
					if(str.charAt(i)==str.charAt(j)&&dp[j+1][i-1]>0){
						dp[j][i] = dp[j+1][i-1]+2;
					}
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<dp.length;i++){
			for(int j=0;j<dp[0].length;j++){
				ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}