12178. 破坏牛棚

Posted 2021-03-13 jishuren

约翰意识到贝茜建设网络花费了他巨额的经费，就把她解雇了。贝茜很愤怒，打算狠狠报复。她打算破坏刚建成的约翰的网络。约翰的网络是树形的，连接着N(1≤N≤10000)个牛棚，她打算切断某一个牛棚的电源，使和这个牛棚相连的所有电缆全部中断。之后，就会存在若干子网络。为保证破坏够大，每一个子网的牛棚数不得超过总牛棚数的一半,那哪些牛棚值得破坏呢？

输入格式:

第1行：一个整数N.
第2到N+1行：每行输入两个整数，表示一条电缆的两个端点．

输出格式:

按从小到大的顺序，输出所有值得破坏的牛棚．如果没有一个值得破坏，就输出NONE

样例 1 :

输入:
10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8

输出:
3
8

说明:
如果牛棚3或牛棚8被破坏，剩下的三个子网节点数将是5，2，2，没有超过5的。

#include <cstdio>
#include <vector>

//using namespace std;
// 图论
// 题意，给定一颗无根树，求满足要求的割点
// 要求：去掉割点后产生的最大联通分量不多于n/2个节点
const int N = 100002;

int n,num[N],pre[N],root,ans=0;

std::vector<int> g[N];

int dfs(int cur,int father)
{
pre[cur]=father;
if(cur!=root && g[cur].size()==1)
{
return num[cur]=1;
}
int sum=0,v;
for(int i=0;i<g[cur].size();++i)
{
v=g[cur][i];
if(v!=father)
{
sum+=dfs(v,cur);
}
}
return num[cur]=sum+1;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
int a,b;
for(int i=1;i<n;++i)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
g[a].push_back(b);
g[b].push_back(a);
}
// 选第一个节点为根节点
root=1;
// 深搜一遍，找出dfs序中，所有子树的节点个数
dfs(1,0);
// 遍历所有节点，找满足要求的割点
for(int i=1;i<=n;++i)
{
// 如果去除这一子树i，剩余节点个数不满足要求，则跳过这一子树，继续寻找下一子树
if(num[1]-num[i]>n/2)
{
continue;
}
// 遍历这一子树的所有子树
bool p=true;
for(int j=0;j<g[i].size();++j)
{
int v=g[i][j];
// 跳过父节点
if(v==pre[i])
{
continue;
}
if(num[v]>n/2)
{
p=false;
break;
}
}
if(p==true)
{
++ans;
printf("%d ",i);
}
}
if(ans==0)
{
printf("NONE");
}

return 0;
}