树形DP

Posted 2021-03-13 nioh

树形DP是一种建立在树状结构的DP思想。
每个父结点的状态，都是由它的子结点转移过来的。

有一道很经典的入门题没有上司的舞会，就是每个结点都有一个权值且父子结点不能都取的情况下求最大总权值。
https://www.luogu.com.cn/problem/P1352

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 6010;
int N, R[maxn], h, p[maxn] = {0}, dp[maxn][2] = {0};
vector<int> g[maxn];

void dfs(int x) {
    dp[x][1] = R[x];
    for(auto c : g[x]) {
        dfs(c);
        dp[x][0] += max(dp[c][0], dp[c][1]);
        dp[x][1] += dp[c][0];
    }
}

int main() {
    cin >> N;
    for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", R + i);
    int a, b;
    for(int i = 0; i < N - 1; i++) scanf("%d%d", &a, &b), g[b].push_back(a), p[a] = 1;
    for(int i = 1; i <= N; i++) if(!p[i]) h = i;
    dfs(h);
    cout << max(dp[h][0], dp[h][1]);
}