PAT乙级1020

Posted 2021-03-13 another-7

1020 月饼 (25分)

题目地址：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805301562163200

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例

94.50

我的理解

输入月饼种类数量，不同种类总售价，不同种类库存，计算各自单价，按照市场需求量和库存数量的关系分情况进行计算。依次按照单价最高的优先。

1. 获取单价最高的月饼时，可以按照下面代码中的依次找出最大值，也可以对月饼单价进行排序，但此时相应的库存，和总售价也要进行相应的变化，可以将其封装为一个结构体。

代码段

#include <iostream>
using namespace std;
// 找到单价最高的月饼，返回其下标位置
short findMaxUnitPrice(float unitPrice[], int n);
int main() {
    // 月饼数量
    short N = 0;
    // 市场总需求量
    short D = 0;
    cin >> N >> D;
    // 库存
    float stock[N];
    // 总售价
    float totalPrice[N];
    // 单价
    float unitPrice[N];
    // 总收益
    float maxProfit = 0.0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> stock[i];
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> totalPrice[i];
        unitPrice[i] = totalPrice[i] / stock[i];
    }
    // 找到单价最高的月饼
    short index = findMaxUnitPrice(unitPrice, N);
    // 市场需求大于单个种类的月饼库存
    if (D > stock[index]) {
        while (D > stock[index]) {
            maxProfit += totalPrice[index];
            D -= stock[index];
            index = findMaxUnitPrice(unitPrice, N);
            // 如果月饼全部已经“出售”
            if (index == -1) {
                break;
            }
        }
        // 单种月饼的库存量大于市场需求
        if (index != -1) {
            maxProfit += ((totalPrice[index] / stock[index]) * D);
        }
    } else {
        // 单种月饼的库存量大于市场需求
        maxProfit += ((totalPrice[index] / stock[index]) * D);
    }
    printf("%0.2f
", maxProfit);
    return 0;
}

short findMaxUnitPrice(float unitPrice[], int n) {
    float max = 0;
    short index = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (max < unitPrice[i]) {
            max = unitPrice[i];
            index = i;
        }
    }
    // 如果月饼将要参与计算，则将其置为0
    unitPrice[index] = 0;
    return index;
}

更改过程

1. 忽略市场需求大于月饼总库存的情况，就是if （index == -1）的那个地方的判断，导致数组越界，可是C++好像你数组越界之后，有时也是会返回值的，不报异常，更可怕。
2. 在使用findMaxUnitPrice函数找到单价最高的月饼之后，因为下次再找时，需要单价第二高的月饼，所以将其值置为0，下次仍然可以使用该函数。但是后面的总大收益maxProfit进行计算的时候，起初仍然直接用unitPrice[index] * D, 此时单价已经置为0了，导致最大收益偏低。