Obtain a Permutation

Posted 2021-03-13 cadcadcad

E - Obtain a Permutation

参考：Codeforces Round #615 (Div. 3) Editorial

其实这个算法的本质也就是暴力，只不过是更为有效的暴力

每一列之间不互相影响，那么只需要求出每一列的最小值即可

对于每一列：进行贪心，具体的贪心代码：

vector<int> cnt(n+5);
for(int j=1;j<=n;++j)
    if(a[j][i]%m==i-1)                //是否属于该列
    {
        int pos=a[j][i]/m;            //属于该列上第几个位置
        if(pos<n) cnt[(j-pos-1+n)%n]++;   //属于某一个循环层
    }
int t=inf;
for(int j=0; j<=n-1; ++j)
    t=min(t,n-cnt[j]+j);

代码：

// Created by CAD on 2020/1/25.
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;    cin>>n>>m;
    vector<vector<int> > a(n+5,vector<int>(m+5));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            cin>>a[i][j],a[i][j]--;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        vector<int> cnt(n+5);
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if(a[j][i]%m==i-1)
            {
                int pos=a[j][i]/m;
                if(pos<n) cnt[(j-pos-1+n)%n]++;
            }
        int t=inf;
        for(int j=0; j<=n-1; ++j)
            t=min(t,n-cnt[j]+j);
        ans+=t;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}