遗传编程GP-拟合方程

Posted aarond

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了遗传编程GP-拟合方程相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一般都是用机器学习、梯度下降或sklearn、pytorch来做函数拟合运算,今天介绍遗传编程,或称基因编程/GP,来做这个计算

最终就是构造一棵树AST,来表示运算的先后、权重:

技术图片

 

 

具体原理可以参考这篇文章:https://blog.csdn.net/ocd_with_naming/article/details/98901749 

我们的目标是拟合这个函数:

np.sin(x) + np.log(x)

 图像为:

技术图片

 

 先来一段java代码,是加载训练数据的,x、y的一个list;

private static List<Sample<Double>> load训练数据()
    {
        List<Sample<Double>> samples=new ArrayList<>();
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.0 , 0.8414709848078965 }));                  //第一个为x,第二个为y
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.1 , 0.9865175398657604 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.2000000000000002 , 1.1143606427611812 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.3000000000000003 , 1.2259224498846844 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.4000000000000004 , 1.3219219666096733 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.5000000000000004 , 1.4029600947122192 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.6000000000000005 , 1.4695772322872411 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.7000000000000006 , 1.5222930615146393 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.8000000000000007 , 1.5616342957803144 }));
        samples.add(new DoubleDataSample(new Double[]{ 1.9000000000000008 , 1.5881539738598094 }));
//省略很多x/y对 return samples; }  

 

 下面就是整个算法的架子了:

public static void main(String[] args) {
        List<Op<Double>> terminals=new ArrayList<>();
        terminals.add(Var.of("x", 0));                  //由于只有1个自变量,所以这里只有x
                                         //0代表第一个自变量
                                         //如果是向量,则此处可以为x1/0, x2/1, x3/2 以此类推
List<Sample<Double>> samples=load训练数据(); final ISeq<Op<Double>> OPS = ISeq.of(MathOp.ADD, MathOp.SUB, MathOp.MUL, MathOp.SIN,MathOp.COS, MathOp.LOG);      //这些是算法允许使用的操作算子 final ISeq<Op<Double>> TMS = ISeq.of(terminals);          //上面的自变量在此处挂接上 final Regression<Double> REGRESSION = Regression.of( Regression.codecOf( OPS, TMS, 5, t -> t.getGene().size() < 30 ), Error.of(LossFunction::mse),             //MSE计算误差 samples ); final Engine<ProgramGene<Double>, Double> engine = Engine .builder(REGRESSION) .minimizing() .alterers( new SingleNodeCrossover<>(0.1), new Mutator<>()) .build(); final EvolutionResult<ProgramGene<Double>, Double> er = engine.stream() .limit(Limits.byExecutionTime(Duration.ofSeconds(5))) .collect(EvolutionResult.toBestEvolutionResult()); final ProgramGene<Double> program = er.getBestPhenotype() .getGenotype() .getGene(); final TreeNode<Op<Double>> tree = program.toTreeNode(); MathExpr.rewrite(tree); System.out.println("G: " + er.getTotalGenerations()); System.out.println("F: " + new MathExpr(tree)); System.out.println("E: " + REGRESSION.error(tree)); }

  

 技术图片

 

以上是关于遗传编程GP-拟合方程的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

遗传编程GP-地图路径寻路

Python使用遗传算法(Evolutionary Algorithm进化算法)构建优化器获取机器学习模型最优超参数组合拟合最佳模型实战+代码

MATLAB神经网络的目录

如何从多项式拟合中提取方程?

在一个图中用指数方程拟合多个独立值

graphpad prism序列号