[ 具体数学 ] 前言

Posted 2021-03-13 zhangtianli

关于具体数学

《具体数学》是2013年人民邮电出版社出版的图书，是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书．作者是Ronald L. GrahamDonald E. KnuthOren Patashnik。

目录

《具体数学:计算机科学基础:第2版》

第1章递归问题1
    1.1    河内塔1
    1.2    平面上的直线4
    1.3    约瑟夫问题7
    习题14
第2章和式18
    2.1    记号18
    2.2    和式和递归式21
    2.3    和式的处理25
    2.4    多重和式28
    2.5    一般性的方法35
    2.6    有限微积分和无限微积分39
    2.7    无限和式47
    习题52
第3章整值函数56
    3.1    底和顶56
    3.2    底和顶的应用58
    3.3    底和顶的递归式66
    3.4    mod：二元运算68
    3.5    底和顶的和式72
    习题79
第4章数论85
    4.1    整除性85
    4.2    素数88
    4.3    素数的例子89
    4.4    阶乘的因子93
    4.5    互素96
    4.6    mod：同余关系103
    4.7    独立剩余105
    4.8    进一步的应用107
    4.9    ψ函数和μ函数110
    习题119
第5章二项式系数126
    5.1    基本恒等式126
    5.2    基本练习143
    5.3    处理的技巧154
    5.4    生成函数164
    5.5    超几何函数170
    5.6    超几何变换180
    5.7    部分超几何和式186
    5.8    机械求和法191
    习题202
第6章特殊的数214
    6.1    斯特林数214
    6.2    欧拉数223
    6.3    调和数228
    6.4    调和求和法233
    6.5    伯努利数237
    6.6    斐波那契数244
    6.7    连项式252
    习题259
第7章生成函数268
    7.1    多米诺理论与换零钱268
    7.2    基本策略277
    7.3    解递归式282
    7.4    特殊的生成函数294
    7.5    卷积296
    7.6    指数生成函数305
    7.7    狄利克雷生成函数310
    习题312
第8章离散概率320
    8.1    定义320
    8.2    均值和方差325
    8.3    概率生成函数331
    8.4    抛掷硬币336
    8.5    散列法344
    习题357
第9章渐近式367
    9.1    量的等级368
    9.2    大O记号370
    9.3    O运算规则376
    9.4    两个渐近技巧388
    9.5    欧拉求和公式393
    9.6    最后的求和法398
    习题410

原书PDF(英文版)

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