主席树的妙用——Just h-index

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了主席树的妙用——Just h-index相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1107/C

 

题意:给出一个区间,求最大的 h ,使得区间内至少有 h 个数 大于等于 h.

 

思路:1.需要区间有序,那么就需要使用 主席树。

   2.二分答案。

    2.1 —— 一开始我的思路是直接对每一个查询二分答案 h。

        然后判断第 len(区间个数)-h+1 小是否大于等于 h,这样二分得出最大h,但是T了。

        一开始以为是卡常了,于是各种 骚操作 还是没有什么卵用。

        于是在一次优化 “ 由于n小可以去掉离散化” ,依然T了之后。忽然发现可以直接二分位置,也就是直接在主席树查询中直接找到答案。

    2.2 —— 在查询过程中,我们就不断的二分位置,判定条件是:

        主席树中,

        h右边的个数是否大于h,如果是,那么就往右子树走,否则就往左子树走。

        记得不要离散化,因为我们二分的是位置,而不是大小。

 

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef double dou;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef map<int, int> mii;

#define pai acos(-1.0)
#define M 4000005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define IN inline
#define W(a) while(a)
#define lowbit(a) a&(-a)
#define left k<<1
#define right k<<1|1
#define lson L, mid, left
#define rson mid + 1, R, right
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Abs(a) (a ^ (a >> 31)) - (a >> 31)
#define random(a,b) (rand()%(b+1-a)+a)
#define false_stdio ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

int n, cnt, Q;
int  num[M];
int T[M], Ls[M], Rs[M], sum[M];

IN int Built(int L, int R) {
    int rt = ++cnt;
    if (L < R) {
        int mid = (L + R) >> 1;
        Ls[rt] = Built(L, mid);
        Rs[rt] = Built(mid + 1, R);
    }
    return rt;
}

IN int updata(int L, int R, int pre, int id) {
    int rt = ++cnt;
    Ls[rt] = Ls[pre], Rs[rt] = Rs[pre], sum[rt] = sum[pre] + 1;
    if (L < R) {
        int mid = (L + R) >> 1;
        if (id <= mid)Ls[rt] = updata(L, mid, Ls[pre], id);
        else Rs[rt] = updata(mid + 1, R, Rs[pre], id);
    }
    return rt;
}


//Rtot是上一个节点的右子节点的个数
IN int query(int u, int v, int L, int R, int Rtot) {
    if (L == R)return L;
    int R_sum = sum[Rs[v]] - sum[Rs[u]];//右子节点的个数
    int mid = (L + R) >> 1;
    //判定条件
    if (mid - Rtot + 1 > R_sum)return query(Ls[u], Ls[v], L, mid, Rtot + R_sum);
    else return query(Rs[u], Rs[v], mid + 1, R, Rtot);
}

IN int read() {//读入挂
    int x = 0; bool f = 0; char ch = getchar();
    while (ch < 0 || 9 < ch)
        f |= ch == -, ch = getchar();
    while (0 <= ch && ch <= 9)
        x = x * 10 + ch - 0, ch = getchar();
    return f ? -x : x;
}

int main() {
    W(scanf("%d%d", &n, &Q) != EOF) {
        cnt = 0;
        T[0] = Built(1, n);
        for (register int i = 1; i <= n; i++)num[i] = read();
        for (register int i = 1; i <= n; i++)T[i] = updata(1, n, T[i - 1], num[i]);

        int l, r;
        W(Q--) {
            l = read(), r = read();
            printf("%d
", query(T[l - 1], T[r], 1, n, 0));
        }
    }
    return 0;
}

 

        

以上是关于主席树的妙用——Just h-index的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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