Codeforces Round #316 (Div. 2) D计算在一棵子树内某高度的节点

Posted 2021-03-13 starve

题：https://codeforces.com/contest/570/problem/D

题意：给定一个以11为根的n个节点的树，每个点上有一个字母(a~z)，每个点的深度定义为该节点到11号节点路径上的点数.每次询问a,ba,b查询以aa为根的子树内深度为bb的节点上的字母重新排列之后是否能构成回文串。
分析：很明显是个树上启发式合并。显然，只要深度为bb结点的所有颜色中，至多有一种的数量为奇数就可以构成回文串了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int M=5e5+5;
int sz[M],son[M],deep[M],w[M],countt[M][30],ans[M],vis[M];
char s[M];
vector<int>g[M];
vector<pair<int,int> >Q[M];

void dfs1(int u,int fa){
    sz[u]=1;
    deep[u]=deep[fa]+1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        dfs1(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[u]])
            son[u]=v;
    }
}
void update(int u,int k){
    countt[deep[u]][w[u]]+=k;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(!vis[v])
        update(v,k);
    }
}
void dfs2(int u,int sign){
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(v!=son[u])
            dfs2(v,0);
    }
    if(son[u])
        dfs2(son[u],1),vis[son[u]]=1;
    update(u,1);
    for(int i=0;i<Q[u].size();i++){
        int num=0;
        int id=Q[u][i].first;
        int d=Q[u][i].second;
        for(int j=0;j<26;j++){
            if(countt[d][j]&1)
                num++;
        }
        if(num>1)
            ans[id]=0;
        else
            ans[id]=1;
    }
    vis[son[u]]=0;
    if(!sign)
        update(u,-1);
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&u);
        g[u].pb(i);
    }
    scanf("%s",s);
    for(int i=0;i<n;i++)
        w[i+1]=s[i]-‘a‘;
    for(int u,v,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Q[u].pb(make_pair(i,v));
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(ans[i])
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    return 0;
}

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