P3369 模板普通平衡树

Posted 2021-03-13 shatianming

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入 xx 数
2. 删除 xx 数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询 xx 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1+1 )
4. 查询排名为 xx 的数
5. 求 xx 的前驱(前驱定义为小于 xx，且最大的数)
6. 求 xx 的后继(后继定义为大于 xx，且最小的数)

 

很好的模板题

借鉴了一位在役国集选手

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 300005
using namespace std;

struct Splay{
    int num[MAXN],ch[MAXN][2],sz[MAXN],f[MAXN],cnt[MAXN],rt,tot;
    int get(int x){
        return (x==ch[f[x]][1]);
    }
    int up(int x){
        sz[x] = cnt[x];
        if(ch[x][0])sz[x] = sz[x]+sz[ch[x][0]];
        if(ch[x][1])sz[x] = sz[x]+sz[ch[x][1]];
        return 0;
    }
    int rote(int x){
        int y = f[x],z = f[y],k = get(x),p = get(y);
        if(y==0)return 0;
        if(z)ch[z][p] = x;
        if(ch[x][k^1])f[ch[x][k^1]] = y;
        ch[y][k] = ch[x][k^1];
        ch[x][k^1] = y;
        f[x] = z;
        f[y] = x;
        up(y);up(x);
        return 0;
    }
    int splay(int x){
        for(int y = f[x];(y = f[x]);rote(x)){
            rote((get(x)==get(y))?y:x);
        }
        rt = x;
        return 0;
    }
    int rank(int x){
        int now=rt,ans=1;
        while(1){
            if(num[now]<=x){
                ans =     ans+sz[ch[now][0]];
                if(num[now]==x){
                splay(now);
                return ans;
                }
                ans = ans+cnt[now];
                now = ch[now][1];
            }
            else{
                now = ch[now][0];
            }
        }
    }
    int pre(){//前继 比她小的最大 
        int now = ch[rt][0];
        while(ch[now][1])now = ch[now][1];
        return now;
    }
    int suc(){
        int now = ch[rt][1];
        while(ch[now][0])now = ch[now][0];
        return now;
    }
    int add(int x){
        int now = rt;
        while(1){
            if(num[now]==x){
                cnt[now]++;
                splay(now);
                return 0;
            }
            int to = (num[now]<x);
            if(!ch[now][to]){
                tot++;
                ch[now][to] = tot;
                num[tot] = x;
                f[tot] = now;
                cnt[tot] = 1;
                sz[tot] = 1;
                splay(tot);
                return 0;
            }
            else now = ch[now][to];
        }
    }
    int kth(int x){
        int now =rt;
        while(1){
            if(sz[ch[now][0]]<x){
                x = x-sz[ch[now][0]];
                if(x<=cnt[now])return num[now];
                x = x-cnt[now];
                now = ch[now][1];
            }
            else{
                now = ch[now][0];
            }
        }
    }
    int del(int x){
        rank(x);
        if(cnt[rt]>=2){
            cnt[rt]--;
            sz[rt]--;
            return 0;
        }
        else{
            if((!ch[rt][0])&&(!ch[rt][1])){
                rt = 0;
                return 0;
            }
            if(ch[rt][0]&&(!ch[rt][1])){
                f[ch[rt][0]] = 0;
                rt =ch[rt][0];
                return 0;
            }
            if((!ch[rt][0])&&ch[rt][1]){
                f[ch[rt][1]] = 0;
                rt =ch[rt][1];
                return 0;
            }
            else{
                splay(pre());
                ch[rt][1] = ch[ch[rt][1]][1];
                f[ch[rt][1]] = rt;
                up(rt);
                return 0;
            }
        }
    }
}T;

int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a;
        if(a==1){
            cin>>b;
            T.add(b);
        }
        else if(a==2){
            cin>>b;
            T.del(b);
        }
        else if(a==3){
            cin>>b;
            cout<<T.rank(b)<<endl;
        }
        else if(a==4){
            cin>>b;
            cout<<T.kth(b)<<endl;
        }
        else if(a==5){
            cin>>b;
            T.add(b);
            cout<<T.num[T.pre()]<<endl;
            T.del(b);
        }
        else if(a==6){
            cin>>b;
            T.add(b);
            cout<<T.num[T.suc()]<<endl;
            T.del(b);
        }
    }
}

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