一本通1154：亲和数

Posted 2021-03-13 kyriech-francis

一本通1154：亲和数（这是超链接）

下面是题干：

虽然题干没有给输出样例，其实是有输出的。

因为题目要求输出最小的一对“亲和数”，应该是有一个测试点。同学们可以先算出这个亲和数，然后输出（毕竟黑箱测试，可以在不会写代码时骗分）。

可以算出最小亲和数为220，合为284，直接输出。（下见代码）

 

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     cout<<"220 284"<<endl;
6     return 0;
7 }

 

 

 

 做法比较简（bao）单（li），但是仅供参考。

正规通法可使用函数，下面是解析。

 

先定义函数，函数名随意。

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int chg(int n);

 

 虽然是自然数，但是不考虑“0”，因为“0”乘任何数都得“0”，所以从1开始枚举。

1     long i;
2     for(i=1; ;i++) 
3     {
4         if(i==chg(chg(i))&&i!=chg(i))
5         {
6             cout<<i<<" "<<chg(i)<<endl;break；
7         }
8     }
9     return 0;

 

主函数结束，其中chg(chg(i))为i因子之和的因子之和；

下面是自己定义的函数：

 1 int chg(int n)
 2 {
 3     long sum=0;
 4     long i;
 5  
 6     for(i=1; i<n/2+1; i++)
 7         if(n%i==0)
 8             sum+=i;
 9     return sum;
10 }

 

 

用sum保存因子之和，返回sum的数值。

结束。

下面是完整的代码与解析。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int chg(int n);
 4 int main()
 5 {
 6     long i;//确定i的范围
 7     for(i=1; ;i++) //从1开始枚举
 8     {
 9         if(i==chg(chg(i))&&i!=chg(i))//要保证两个亲和数不相等
10         {
11             cout<<i<<" "<<chg(i)<<endl;break；
12         }
13     }
14     return 0;
15 }
16 int chg(int n)
17 {
18     long sum=0;
19     long i;
20  /*sum记录和*/
21     for(i=1; i<n/2+1; i++)
22         if(n%i==0)
23             sum+=i;
24     return sum;//返回sum的值
25 }