[USACO19DEC] Milk Visits(gold) 题解

Posted 2021-03-13 y25t

看到这题的第一个想法就是：

树链剖分+线段树套平衡树（set）

对于每个线段树节点维护一个set，记录该节点代表的区间有哪几种奶牛。

效率大概是$O(Nlog^2N)$（也可能是$log^3$?，我太蒻了不会证），吸个氧就过了。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<set>
  4 #define N 100005
  5 
  6 inline void rd(int &x){
  7     x=0;char c=getchar();
  8     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
  9     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
 10 } 
 11 
 12 int n,m,a[N];
 13 
 14 int hd[N],_hd;
 15 struct edge{
 16     int v,nxt;
 17 }e[N<<1];
 18 inline void addedge(int u,int v){
 19     e[++_hd]=(edge){v,hd[u]};
 20     hd[u]=_hd;
 21 }
 22 
 23 int fa[N],dep[N],sz[N],son[N];
 24 inline void dfs1(int u,int Fa){
 25     fa[u]=Fa;
 26     dep[u]=dep[Fa]+1;
 27     sz[u]=1;
 28     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 29         int v=e[i].v;
 30         if(v==Fa)
 31             continue;
 32         dfs1(v,u);
 33         sz[u]+=sz[v];
 34         if(sz[v]>sz[son[u]])
 35             son[u]=v;
 36     }
 37 }
 38 int id[N],_id,pos[N],top[N];
 39 inline void dfs2(int u){
 40     id[u]=++_id;
 41     pos[_id]=u;
 42     top[u]=u==son[fa[u]]?top[fa[u]]:u;
 43     if(son[u])
 44         dfs2(son[u]);
 45     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 46         int v=e[i].v;
 47         if(v==fa[u]||v==son[u])
 48             continue;
 49         dfs2(v);
 50     }
 51 }
 52 
 53 std::set<int> s[N<<2];
 54 inline void build(int p,int L,int R){
 55     for(int i=L;i<=R;i++)
 56         s[p].insert(a[pos[i]]);
 57     if(L==R)
 58         return;
 59     int mid=(L+R)>>1;
 60     build(p<<1,L,mid);
 61     build(p<<1|1,mid+1,R);
 62 }
 63 inline bool sch(int p,int L,int R,int l,int r,int x){
 64     if(L>r||R<l)
 65         return 0;
 66     if(l<=L&&R<=r)
 67         return s[p].count(x);
 68     int mid=(L+R)>>1;
 69     return sch(p<<1,L,mid,l,r,x)||sch(p<<1|1,mid+1,R,l,r,x);
 70 }
 71 
 72 inline bool lca_sch(int u,int v,int x){
 73     while(top[u]!=top[v]){
 74         if(dep[top[u]]<dep[top[v]])
 75             std::swap(u,v);
 76         if(sch(1,1,n,id[top[u]],id[u],x))
 77             return 1;
 78         u=fa[top[u]];
 79     }
 80     if(dep[u]<dep[v])
 81         std::swap(u,v);
 82     return sch(1,1,n,id[v],id[u],x);
 83 }
 84 
 85 int main(){
 86 //    freopen("milkvisits.in","r",stdin);
 87 //    freopen("milkvisits.out","w",stdout);
 88     rd(n),rd(m);
 89     for(int i=1;i<=n;i++)
 90         scanf("%d",&a[i]);
 91     for(int i=1;i<n;i++){
 92         int u,v;
 93         rd(u),rd(v);
 94         addedge(u,v);
 95         addedge(v,u);
 96     }
 97     dfs1(1,0);
 98     dfs2(1);
 99     build(1,1,n);
100     while(m--){
101         int u,v,x;
102         rd(u),rd(v),rd(x);
103         printf("%d",lca_sch(u,v,x));
104     }
105     
106     #define w 0
107     return ~~(‘0‘)?(0^w^0):(0*w*0);
108 }