信号与系统2.离散时间系统DT

Posted 2021-03-13 enden

DT系统的特点：

• 较CT系统来说，DT系统较为简单；（毕竟代数比微积分简单）
• DT和CT的分析方法类似；
• DT系统与电子电路和电脑有密切的关系；

DT系统的表示方法：

• 差分方程
• 框图

右移操作符R

将一个信号整体右移本质上就是对延迟了这个信号。信号与系统中引入了操作符R来表示将整个离散信号右移一个时间单位。简单的来说就是使用RX表示x[n-1]，而使用R^2表示x[n-2]。这样能将差分方程编程多项式代数。

下面列举一个串联系统的例子

使用差分方程的方式表示，通过层层带入得到的结果和使用R操作符的效果一致。需要注意的是，在R操作符表示时，使用乘法的方式来表示两个串联的系统。而且在使用R操作符时，我们可以使用代数中的分配、结合和交换律。

下面举个简单的例子，R操作符表示方法中为什么能使用分配律。