送分题

Posted 2021-03-13 lglh

问题 F: 送分题

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

给定一棵N个节点的树，每个节点上有一个权值，你要从中选出一些点使得权值和最大，任意2个选出的节点之间的距离都要大于K。
为什么这题要叫送分题呢？

输入

第一行两个整数N,K。
接下来一行N个整数，表示第i个节点的权值
接下来N-1行，每行2个数a,b，表示点a和点b之间有边相连

输出

输出一行，表示最大的权值和。

样例输入 Copy

3 1
1 1 1
1 2
1 3

样例输出 Copy

2

提示

 

题解：树形DP水题，思路见代码！

AC代码：

 1 #pragma GCC optimize(3)
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=11111;
 5 vector<int> edge[maxn];
 6 int v[maxn],n,k,dp[maxn][111];
 7 void dfs(int cur,int fa)
 8 {
 9     int sum[111];
10     memset(sum,0,sizeof(sum));
11     for(int i=0;i<edge[cur].size();i++){
12         int u=edge[cur][i];
13         if(u==fa) continue;
14         dfs(u,cur);
15         for(int j=0;j<=k+1;j++){
16             sum[j]+=dp[u][j];
17         }
18     }
19     dp[cur][0]=sum[k]+v[cur];
20     for(int i=1;i<=k+1;i++){
21         if(i<=(k+1)/2){
22             for(int j=0;j<edge[cur].size();j++){
23                 int u=edge[cur][j];
24                 if(u==fa) continue;
25                 dp[cur][i]=max(dp[cur][i],sum[k+1-i-1]-dp[u][k+1-i-1]+dp[u][i-1]);
26             }
27         }
28         else{
29             dp[cur][i]=sum[i-1];
30         }
31     }
32     for(int i=k;i>=0;i--){
33         dp[cur][i]=max(dp[cur][i],dp[cur][i+1]);
34     }
35 }
36 int main()
37 {
38     scanf("%d %d",&n,&k);
39     for(int i=1;i<=n;i++){
40         scanf("%d",&v[i]);
41     }
42     for(int i=1;i<=n-1;i++){
43         int x,y;
44         scanf("%d %d",&x,&y);
45         edge[x].push_back(y);
46         edge[y].push_back(x);
47     }
48     dfs(1,-1);
49     printf("%d
",dp[1][0]);
50     return 0;
51 }

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