dtoj4542. 「TJOI / HEOI2016」字符串

Posted 2021-03-13 liankewei

4542. 「TJOI / HEOI2016」字符串

佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了一个长为 $ n $ 的字符串 $ s $，和 $ m $ 个问题。佳媛姐姐必须正确回答这 $ m $ 个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任 CEO，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有 $a, b, c, d$ 四个参数，问你子串
$s[a ldots b]$ 的所有子串和 $s[c ldots d]$ 的最长公共前缀的长度的最大值是多少？佳媛姐姐并不擅长做这样的问题，所以她向你求助，你该如何帮助她呢？

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Sol

对S串建SAM

答案有单调性，考虑二分答案

那么问题转化为一个判断一个串是否在[a,b]之间出现过。

那么相当于判断sam一个点的right集合是否在某范围内。

那么用线段树合并维护right即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1000005
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int n,q,R,cnt,la,rt[maxn],tax[maxn],ord[maxn],tot;
int dy[maxn];
char ch[maxn];
struct sam{
    int par,Max,pl,nex[26];
}s[maxn];
struct node{
    int ls,rs,v;
}tr[maxn*30];
void ins(int c){
    int np=++cnt,p=la;la=np;s[np].Max=s[p].Max+1;
    s[np].pl=s[np].Max;dy[s[np].Max]=np;
    for(;p&&!s[p].nex[c];p=s[p].par)s[p].nex[c]=np;
    if(!p)s[np].par=R;
    else {
        int q=s[p].nex[c],nq;
        if(s[q].Max==s[p].Max+1)s[np].par=q;
        else {
            nq=++cnt,s[nq].Max=s[p].Max+1;
            for(int j=0;j<26;j++)s[nq].nex[j]=s[q].nex[j];
            s[nq].par=s[q].par;s[q].par=s[np].par=nq;
            for(;p&&s[p].nex[c]==q;p=s[p].par)s[p].nex[c]=nq;
        }
    }
}
void Sort(){
    for(int i=1;i<=cnt;i++)tax[s[i].Max]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)tax[i]+=tax[i-1];
    for(int i=1;i<=cnt;i++)ord[tax[s[i].Max]--]=i;
}
void wh(int k){
    tr[k].v=tr[tr[k].ls].v+tr[tr[k].rs].v;
}
void add(int &k,int l,int r,int pl){
    if(!k)k=++tot;
    if(l==r){tr[k].v++;return;}
    if(pl<=mid)add(tr[k].ls,l,mid,pl);
    else add(tr[k].rs,mid+1,r,pl);
    wh(k);
}
int merge(int x,int y){
    
    if(!x||!y)return x+y;
    int nx=++tot;        
    tr[nx].ls=merge(tr[x].ls,tr[y].ls);
    tr[nx].rs=merge(tr[x].rs,tr[y].rs);
    tr[nx].v=tr[x].v+tr[y].v;
    return nx;
}
int ask(int k,int l,int r,int li,int ri){
    if(!k)return 0;
    if(l>=li&&r<=ri)return tr[k].v;
    int Sum=0;
    if(li<=mid)Sum+=ask(tr[k].ls,l,mid,li,ri);
    if(ri>mid)Sum+=ask(tr[k].rs,mid+1,r,li,ri);
    return Sum;
}
bool check(int a,int b,int c,int d){
    int p=dy[d];
    while(s[s[p].par].Max>=d-c+1)p=s[p].par;
    if(ask(rt[p],1,n,a,b)>0)return 1;
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n>>q;
    scanf("%s",ch+1);
    R=cnt=la=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)ins(ch[i]-‘a‘);
    Sort();
    for(int i=cnt;i>1;i--){
        int x=ord[i];
        if(s[x].pl)add(rt[x],1,n,s[x].pl);
    }
    for(int i=cnt;i>1;i--){
        int x=ord[i];
        rt[s[x].par]=merge(rt[s[x].par],rt[x]);
    }
    for(int i=1,a,b,c,d;i<=q;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        int l=1,r=min(d-c+1,b-a+1);
        while(l<r){
            int M=(l+r+1)/2;
            if(check(a+M-1,b,c,c+M-1))l=M;
            else r=M-1;
        }
        if(check(a+l-1,b,c,c+l-1))printf("%d
",l);
        else puts("0");
    }
    return 0;
}

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