背包问题求方案数

Posted 2021-03-12 -ackerman

问题描述：

 

 

解法：

我们让 dp[i] 代表 背包体积恰好为 i 时背包的最大价值 ，再定义一个 g[i] 代表体积为 i 的时候总价值最大的最优选法方案数

这里注意 dp 的含义与之前的 01背包有点不同，所以我们初始化的时候也需要注意   （具体的可以看之前 01背包详讲）

统计方案数的时候得看它是从之哪个体积转移过来的

 

int n,m;
int dp[1010],g[1010];

int main() {
    cin >> n >> m;
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        dp[i] = -INF;
    g[0] = 1;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        int v,w;
        cin >> v >> w;
        for (int j = m;j >= v;j--) {
            int t = std::max(dp[j],dp[j-v]+w);
            int s = 0;
            if (t == dp[j])
                s += g[j];
            if (t == dp[j-v]+w)
                s += g[j-v];
            s %= mod;
            dp[j] = t;
            g[j] = s;
        }
    }
    int maxn = 0;
    for (int i = 0;i <= m;i++) {
        maxn = std::max(dp[i],maxn);
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0;i <= m;i++) {
        if (dp[i] == maxn) {
            cnt += g[i];
            cnt %= mod;
        }
    }
    printf("%d
",cnt);
    return 0;
}