股票收益问题

Posted sunshine1218

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了股票收益问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1、买卖股票的最佳时机 I

注意:只能买卖一次股票,求最大利润

思路:需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值(即,最大利润)。此外,第二个数字(卖出价格)必须大于第一个数字(买入价格)。

状态转移方程:res = max(res, prices[i] - minpri);,res为前i天的最大收益,minpri为前i天的最小值。
初始化状态量:res = 0;, minpri = prices[0];

 int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()==0){
            return 0;
        }
        int res=0;
        int minpri=prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            if(prices[i]<minpri){
                minpri=prices[i];
            }
            res=max(res, prices[i]-minpri);
        }
        return res;
    }
 

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

分析:不限制交易次数,其实看起来比 I 还要简单,可以直接一次遍历,把后一项大于前一项时,两者差值相加即可。

int maxProfit(vector<int>& prices) {
  if(prices.size()==0){
    return 0;
  }
  int res=0;
  for(int i=1;i<prices.size();i++){
    if(prices[i]>prices[i-1]){
    res+=prices[i]-prices[i-1];
    }
  }
  return res;
}

 

3、买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

分析:最多交易两次

利用双指针进行求解,分别定义两个容器f和b,f[i]代表从前往后在第i天进行一次交易的交易利润最大值;而b[i]代表从后往前交易到第i天的利润最大值,在求解完成后,进行比较交易两次还是交易一次利润最大(最多交易两次),最后返回利润最大值。
f[i]=max(f[i-1],prices[i]-min_price);
b[i]=mmax(b[i+1],max_price-prices[i]);

int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()==0) return 0;
        int n=prices.size();
        vector<int> f(n);
        vector<int> b(n);
        
        int min_price=prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            f[i]=max(f[i-1],prices[i]-min_price);
            min_price=min(prices[i],min_price);
        }

        int max_price=prices[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            b[i]=max(b[i+1],max_price-prices[i]);
            max_price=max(max_price,prices[i]);
        }

        int res=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            res=max(res,max(f[i]+b[i+1],f[i]));
        }
        res=max(res,f[n-1]);
        return res;
    }

4、买卖股票的最佳时机含手续费

/*dp1[i]表示第i天手上有股票,dp2[i]表示第i天手上没有股票,
递归方程:
dp1[i] = max(dp1[i-1], dp2[i-1] - prices[i]) (第二项表示在第i天买入股票)
dp2[i] = max(dp2[i-1], dp1[i-1] + prices[i] - fee) (第二项表示在第i天将股票卖出,需扣除手续费)*/
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
  int n=prices.size();
    if(n==0){
    return -1;
  }
  vector<int>dp1(n);
  vector<int>dp2(n);
  dp1[0]=-prices[0];
  dp2[0]=0;
  for(int i=1;i<n;i++){
    dp1[i]=max(dp1[i-1], dp2[i-1]-prices[i]);
    dp2[i]=max(dp2[i-1], dp1[i-1]+prices[i]-fee);
  }
  return dp2[n-1];
}

以上是关于股票收益问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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