整体二分

Posted 2021-03-12 guodonglovesoi

整体二分

如果单个询问可以通过二分答案来解决（例如查询 k 大数），那么我们就可以试着把所有询问都一起二分。这个算法就叫整体二分。

模板:

void Work(int L,int R,int l,int r)  // 当前二分的询问队列，当前二分的值域。
{
        if(l==r)
        {
                // 那么这段队列的答案就是l
        }
        for(int i=l;i<=mid;++i) // 对当前的值域操作，通常需要借助数据结构
        for(int i=L;i<=R;++i)
        {
                // 判断这个询问是否可行，要加入可行(t1)还是不可行(2)
        }
        // 撤回操作。
        Work(t1),Work(t2);
}

对于加入哪个队列这一操作，常见的有三种写法：

1. https://www.luogu.com.cn/problem/P1527 记录答案（最好用）
2. https://www.luogu.com.cn/problem/P4602 有顺序的修改
3. https://www.luogu.com.cn/problem/P3527 修改原先答案