HDU-1760 A New Tetris Game DFS

Posted 2020-11-15 cautx

曾经，Lele和他姐姐最喜欢，玩得最久的游戏就是俄罗斯方块(Tetris)了。
渐渐得，Lele发觉，玩这个游戏只需要手快而已，几乎不用经过大脑思考。
所以，Lele想出一个新的玩法。

Lele和姐姐先拿出一块长方形的棋盘，这个棋盘有些格子是不可用的，剩下的都是可用的。Lele和姐姐拿出俄罗斯方块里的正方形方块(大小为2*2的正方形方块)轮流往棋盘里放，要注意的是，放进去的正方形方块不能叠在棋盘不可用的格子上，也不能叠在已经放了的正方形方块上。
到最后，谁不能再放正方形方块，谁就输了。

现在，假设每次Lele和姐姐都很聪明，都能按最优策略放正方形，并且每次都是Lele先放正方形，你能告诉他他是否一定能赢姐姐吗？

Input本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个正整数N和M(0<N*M<50)分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行，每行M个0或1的数字代表整个棋盘。
其中0是代表棋盘该位置可用，1是代表棋盘该位置不可用

你可以假定，每个棋盘中，0的个数不会超过40个。Output对于每一组测试，如果Lele有把握获胜的话，在一行里面输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input

4 4
0000
0000
0000
0000
4 4
0000
0010
0100
0000

Sample Output

Yes
No


OJ-ID： 
HDU-1760

author：
Caution_X

date of submission：
20190929

tags：
DFS+博弈

description modelling：
给定N×M的方格，0为可放方格，1为不可放方格，现在开始轮流放正方形方块，每个方块占4格，由A先开始放，问A能否必胜

major steps to solve it：
博弈中的必胜态：当前所能到达的状态能到达一个必败态，则当前状态为必胜态。
博弈中的必败态：若当前状态到达的所有状态都是必胜态，则当前状态为必败态。
DFS直到不能再放方块，则不能再放方块的那个状态为必败态，然后往前回溯直到最初的状态即可


AC code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char Map[55][55];

int DFS(int N,int M)
{
    for(int i = 0; i < N-1; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < M-1; ++j)
        {
            if(Map[i][j]==‘0‘ && Map[i+1][j]==‘0‘ && Map[i][j+1]==‘0‘ && Map[i+1][j+1]==‘0‘)
            {
                Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = ‘1‘;
                if(!DFS(N,M))
                {
                    Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = ‘0‘;
                    return 1;
                }
                Map[i][j] = Map[i+1][j] = Map[i][j+1] = Map[i+1][j+1] = ‘0‘;
            }
        }
    }
    return 0;   //最终没有可放为必败局
}
int main()
{
    int N,M;
    while(cin >> N >> M)
    {
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            cin >> Map[i];
        if(DFS(N,M))
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}

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