省选模拟17

Posted 2021-03-12 hzoi-yzh

A.选择

题意：给定n个点m条边的无向图以及q个操作，支持删边和询问u到v是否存在两条不相交路径。max(n,m,q)<=1e5
操作2实质上就是问u和v是否在同一个边双内（去掉任一边仍连通）。
套路式时光倒流，变为加边。
问题转化为：维护支持加边的动态边双。
用并查集维护边双和连通性，最多合并n次，可以暴力合并。
然而没有码，去找题了，所以也不知道yy的对不对。

B.划分序列

题意：给定长度为n的序列A，把A分成恰好非空K段，最小化段内和的最大值。1<=K<=n<=5e4,(|A_i|)<=3e4
权值有正负，对于部分分。
(A_i)>0，二分+check贪心求至少t，t<=K则满足
(A_i)<0，二分+check贪心求至多t，t>=K则满足
根据以上可以猜想可行的段数是连续的，至少L至多R，满足L<=K<=R则满足
L和R可以dp出来，bit优化求前缀最值。
猜想的正确性是可证的：
从dp的角度，每次取的是最优，现在取次优，一直松弛下去，可以连续逼近K
从构造的角度，段内正数会使答案变差，负数会变优。
所以段数过少正数分不开，过多负数分开。

D.圆圈游戏

原题略

最近要把矩阵树刷下w