算法学习——KMP字符串匹配算法

Posted 2021-03-12 flydoggie

KMP算法是一种非常高效和常用的算法。其核心就是通过预处理一个寻找公共最大前后缀的 Next[ ] 数组，减少匹配失败时的重复无效匹配。

next数组本质：next[ i ] = j 表示下标以 i - j 为起点，i为终点的后缀和下标以0为起点，j为终点的前缀相等。

复制一些别人的图片用来帮助理解next是什么。

 

 然后是kmp算法的思想原理：

下图是主串为：ababaeaba 字串为：ababacd 的一个例子；

 

例题：

 

 代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1000010;
//a[]是主串，b[]是模式串，在a[]中寻找b[]
char a[N],b[N];
//ne[]是next数组,由于c++中存在next关键字，所以我们为了避免编译错误，起名ne[]
int ne[N];
//n是主串长度，n是子串（模式串）长度
int n,m;
//预处理ne数组
void prekmp(){
     //模板串长度为1时无前后缀，所以循环从2开始
     for(int i = 2,j = 0;i <= m ;i++){
         //如果刚开始开始匹配或者匹配失败,就返回上一层匹配
         while( j && b[i] != b[j+1]) j = ne[j];
         //如果匹配成功
         if(b[i] == b[j+1]) j++;
         //由于本题要输出全部匹配成功后的位置，所以我们匹配成功一个后，仍然需要回退next数组
         ne[i] = j;
     }
}

void kmp(){
     //开始kmp
     for(int i = 1,j = 0; i <= n; i++){
         while(j && a[i]!=b[j+1]) j = ne[j];
         if(a[i] == b[j+1]) j++;
         //匹配成功,输出起始下标，也就是匹配成功的终点i-模式串长度m=匹配成功的起点
         if(j == m){
           printf("%d ", i - m);
           j = ne[j];
         } 
     }
}


int main(){
    //读入模式串
    //下面那行是用c++读入的方式
    //cin>>m>>b+1>>n>>a+1;
    //b[1]和a[1]是为了保证数据读入进来时下标从1开始存放
    scanf("%d%s%d%s", &m,&b[1],&n,&a[1]);
    prekmp();
    //kmp
    kmp();
    return 0;
}