PAT Basic 1104 数字?洞 (20) [数学问题-简单数学]

Posted 2021-03-12 houzm

题目

给定任?个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按?递增排序，再按?递减排序，然后?第1个数字减第2个数字，将得到?个新的数字。?直重复这样做，我们很快会停在有“数字?洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。例如，我们从6767开始，将得到
7766 – 6677 = 1089
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
… …
现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达?洞的过程。
输?格式：
输?给出?个(0, 10000)区间内的正整数N。
输出格式：
如果N的4位数字全相等，则在??内输出“N – N = 0000”；否则将计算的每?步在??内输出，直到6174作为差出现，输出格式?样例。注意每个数字按4位数格式输出。
输?样例1：
6767
输出样例1：
7766 – 6677 = 1089
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174
输?样例2：
2222
输出样例2：
2222 – 2222 = 0000

题目分析

已知一个最多有4位的整数N，对N降序排列-对N升序排列=下一次的整数N，循环处理直到N=6174为止，打印其处理过程（特殊情况：如果N的4位数字相同，打印并退出处理）

解题思路

1. 用字符串接收整数s，并用0左边补齐整数到4位
2. a=s,b=s,a降序排列后转为数字an，b升序排列转为数字bn
3. bn-an即为下次处理的整数

易错点

1. 若输入的数字为6174，需要打印7641 - 1467 = 6174（否则测试点5错误）（建议使用do...while可以省去针对开始输入为6174的单独处理）

知识点

1. 字符串中字符排序
   sort(s.begin(),s.end(),cmp);
2. 利用字符串操作对齐整数
   2.1 右对齐。如：4位对齐，输入1，要求得到"0001"；输入11，要求得到"0011"
   s.insert(0,4-s.length,‘0‘);
   2.2 左对齐。4位对齐，输入1，要求得到"1000"，输入11，要求得到"1100"
   s.insert(s.length,4-s.length,‘0‘);

Code

Code 01

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(char a, char b) {
    return a>b;
}
int main(int argc, char * argv[]) {
    string s,a,b;
    cin>>s;
    s.insert(0,4-s.length(),'0');
    do {
        a=s,b=s;
        sort(a.begin(),a.end(),cmp);
        sort(b.begin(),b.end());
        int res = stoi(a)-stoi(b);
        s=to_string(res);
        s.insert(0,4-s.length(),'0');
        cout<<a<<" - "<<b<<" = "<<s<<endl;
    } while(s!="6174"&&s!="0000");

    return 0;
}