2.4

Posted 2021-03-12 shenbear

T1:

太菜，不会sam

就只会暴力

枚举k，枚举两端，再暴力check，如果一样ans++

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T2:

还是只会暴力

把一个数，分成若干段，然后检验这个是否在数列里

分成若干段可以直接爆搜是否在每一个位置上插隔板

检验的话，就从第一个数开始构造字符串，一直够到比原数长

然后再比较原数和这个串是否相配，直接暴力扫

如果相配，找到第一个数的位置（分类讨论：位数小于它的+位数等于它的）

与ans取min

复杂度：O(2^n*n^2)

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T3：

考场上完全蒙了，rand了10

现在知道了，数据范围几百的基本就是网络流

目前不会构造，只会证明一个构造是对d

构造：

我们把1~n称为入点，把n+1~n+n称为出点

从源点开始，与入点连一条1的边

每个出点与汇点连一条1的边

然后有一条边（u，v）

就从入点u连向出点v（u，v+n），容量无限

然后跑最大流

n-最大流就是答案

证明：

有一条边，可以把两个点连起来时，最大流（ans）++，而需要的路径（s）--，

所以可以看出，二者成反相关系

然后如果有u->v，现加一点a，满足u->a

那么由于源点到u只有1，所以再加一条边也无法增大ans

而n却++了，所以s++，符合题意

同理，如果有多个点指向同一个点也没关系

而如果新加一个点，它只被一个还没有连向别人的点连

那么，网络流上多了一条路，因此ans++

同时n++，所以s不变，符合题意