「题解」：联

Posted 2020-11-15 xingmi-weiyouni

问题 A: 联

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题面

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题面谢绝公开。

题解

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解法1：离散化+线段树。

1e18的数据范围直接离散化掉所有的l和r，加一个映射数组表示间距即可。

线段树维护区间和，扫0的时候判定子树和等不等于子树大小。

维护两个标记：lazy（将一个区间赋值成什么）、xr（是否异或整个区间）跑就完了。

（我会说我沉迷解法二而解法一是水的么 感谢Larry提供的优质讲解及代码）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rint register int
using namespace std;
int m,a[200005<<1],tot=0,cnt;
struct Tree{int l,r,sum,laz,flag;}t[200005<<3];
struct node{int l,r,val;}qu[200005];
inline void pushup(int k){t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;}
inline void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l,t[k].r=r,
    t[k].laz=-1,t[k].sum=0;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid),build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void down(int k)
{
    int linl=t[k].l,linr=t[k].r,mid=(linl+linr)>>1;
    if(t[k].laz!=-1)
    {
        t[k<<1].laz=t[k<<1|1].laz=t[k].laz;
        t[k<<1].sum=t[k].laz*(mid-linl+1),t[k<<1|1].sum=t[k].laz*(linr-mid);
        t[k<<1].flag=t[k<<1|1].flag=0;t[k].laz=-1;
    }
    if(t[k].flag)
    {
        t[k<<1].flag^=1;t[k<<1|1].flag^=1;t[k].flag=0;
        t[k<<1].sum=(mid-linl+1)-t[k<<1].sum;t[k<<1|1].sum=(linr-mid)-t[k<<1|1].sum;
    }
    return ;
}
inline void change(int k,int l,int r,int val)
{
    int linl=t[k].l,linr=t[k].r;
    if(l<=linl&&linr<=r)
    {
        t[k].sum=val*(linr-linl+1);
        t[k].laz=val;t[k].flag=0;
        return ;
    }
    down(k);
    int mid=(linl+linr)>>1;
    if(l<=mid) change(k<<1,l,r,val);
    if(r>mid) change(k<<1|1,l,r,val);
    pushup(k);
}
inline void Xor(int k,int l,int r)
{
    int linl=t[k].l,linr=t[k].r;
    if(l<=linl&&linr<=r)
    {
        t[k].flag^=1;
        t[k].sum=(linr-linl+1)-t[k].sum;
        return ;
    }
    down(k);
    int mid=(linl+linr)>>1;
    if(l<=mid) Xor(k<<1,l,r);
    if(r>mid) Xor(k<<1|1,l,r);
    pushup(k);
}
inline int query(int k)
{
    int linl=t[k].l,linr=t[k].r;
    if(linl==linr) return linl;
    down(k);
    int mid=(linl+linr)>>1;
    if(t[k<<1].sum<(mid-linl+1)) return query(k<<1);
    else return query(k<<1|1);
}
signed main()
{
    scanf("%lld",&m);
    a[++tot]=1;
    for(rint i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%lld %lld %lld",&qu[i].val,&qu[i].l,&qu[i].r);
        a[++tot]=qu[i].l,a[++tot]=qu[i].r+1;
    }
    sort(a+1,a+tot+1);
    cnt=unique(a+1,a+tot+1)-a-1;
    build(1,1,cnt);
    for(rint i=1;i<=m;++i)
    {
        qu[i].l=lower_bound(a+1,a+cnt+1,qu[i].l)-a;
        qu[i].r=lower_bound(a+1,a+cnt+1,qu[i].r+1)-a-1;
        if(qu[i].val==1) change(1,qu[i].l,qu[i].r,1);
        else if(qu[i].val==2) change(1,qu[i].l,qu[i].r,0);
        else Xor(1,qu[i].l,qu[i].r);
        printf("%lld
",a[query(1)]);
    }
    return 0;
}

线段树解法

解法2：这怕是个ODT裸题（emm可能有人不知道ODT这个高端大气的名字，那珂朵莉树应该无人不晓了吧2333）

代码里面有注释。（一会儿去补一篇珂朵莉树学习笔记）

（还是要%%%羊驼神赛时打珂朵莉树。面对满屏幕的编（炸）译（库）信息我真的要崩溃了的说。）

#include<bits/stdc++.h>
#define read(A) A=init()
#define rint register int
#define ll long long
#define inf 1000000000000000000
using namespace std;
inline int init()
{
    int a=0,b=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)b=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){a=(a<<3)+(a<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return a*b;
}
int m;
struct node{
    ll l,r;mutable int val;
    friend bool operator < (const node &A,const node &B){
        return A.l<B.l;
    }
};
set <node> s;
inline set<node>::iterator split(ll k)
{
    set<node>::iterator it=s.lower_bound((node){k,0,-1});
    if(it->l==k)return it;//若搜索的l是刚好一个区间的l，则会得到这个区间的位置
    it--;//否则会得到靠后的一个区间，此时--得到之前的区间
    ll linl=it->l,linr=it->r,linv=it->val;//取出当前区间的l、r、val
    s.erase(it);//暴力删除当前区间
    s.insert((node){linl,k-1,linv});//将区间切割，将l-1与前区间的l形成新区间插回
    return s.insert((node){k,linr,linv}).first;//返回值为pair，第一维为地址
}
inline void change(ll l,ll r,int val)
{
    set<node>::iterator itr=split(r+1),itl=split(l);//先通过切割取出集合左右端点
    s.erase(itl,itr);//直接删除一个集合
    s.insert((node){l,r,val});//把区间重新插回去
}
inline void Xor(ll l,ll r)
{
    set<node>::iterator itr=split(r+1),itl=split(l);//切出最左边的区间和最右边的区间
    for(set<node>::iterator i=itl;i!=itr;++i)i->val^=1;//对于每一个区间权值直接异或
}
inline ll get_ans()
{
    for(set<node>::iterator i=s.begin();i!=s.end();++i)
        if(i->val==0)return i->l;
    return (*--s.end()).r+1;
}
int main()
{
    read(m);
    s.insert((node){1,inf,0});
    for(rint i=1,ty;i<=m;++i)
    {
        ll lb,rb;read(ty);
        scanf("%lld %lld",&lb,&rb);
        if(ty==1)change(lb,rb,1);
        if(ty==2)change(lb,rb,0);
        if(ty==3)Xor(lb,rb);
        printf("%lld
",get_ans());
    }
    return 0;
}

珂朵莉树解法