贪心算法

Posted 2021-03-12 shirlybaby

贪心策略：总是考虑在当前状态下局部最优的策略，一定满足最优子结构，不断地把问题归纳为更小的相似地子问题

拟阵：许多用贪心算法求解的问题，可以表示求带权拟阵的最大权独立子集问题

区间贪心：

一、区间不相交问题

总是选择左端点最大的区间

struct node{
	int x,y;
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b){
	if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;   //先按照左端点从大到小排序 
	else return a.y<b.y;           //不然就是右端点从小到大 
}
sort(a,a+n,cmp);
int ans=1,lastx=a[0].x;
for(int i=1;i<n;i++){
	if(a[i].y<=lastx){
		ans++;
		lastx=a[i].x;
	}
} 

二、区间选点问题

最少确定多少个点，才能使每个闭区间都至少存在一个点，和区间不相交问题一样，只需要改成a[i].y<lastx就可以了

最小生成树算法：常用的是prim和kruskal算法，都是采用了贪心的思想，但是策略不一样。

 

背包问题

一、部分背包问题：可以选择拿一件物品地部分东西，这个完全可以用贪心，选择当前单位价值最大的

二、01背包问题：因为要和选和不选的两种情况比较，所以产生的子问题互为重叠，需要用动态规划