FATE

Posted 2021-03-12 iloveysm

题目描述：

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

in：输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

out：输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

问题分析：完全背包的变种，我们以dp[i][j]表示忍耐值为i时拿取j个物品能得到的最大经验，状态转移方程为：dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-w[i]][k-1]+v[i]);

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,s;
int w[1000];
int v[1000];
int dp[1000][1000];
int flag=-1;
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        for(int i=1; i<=k; i++)
            cin>>v[i]>>w[i];
        for(int i=1; i<=k; i++)//遍历每种物品
            for(int k=1; k<=s; k++)
                for(int j=w[i]; j<=m; j++)//完全背包
                {
                    dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-w[i]][k-1]+v[i]);
                }
     for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=s;j++)
                if(dp[i][j]>=n)
                    flag=max(flag,m-i);//寻找最优解
        cout<<flag<<endl;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(w,0,sizeof(w));
        flag=-1;
    }
    return 0;
}