45. 跳跃游戏 II

Posted 2021-03-12 wangshaowei

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
  从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

解:

对于这道题，最先想到的是动态规划，从后面向前计算，这样就知道前一个的最优步数，不用重复计算。但面对某些测试用例情况下

会显示超时，以下为动态规划的方法

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int jump(vector<int>& nums) {
 4         map<int,int> map_index_length;
 5         map_index_length[nums.size()-1]=0;
 6         for(int i=nums.size()-2;i>=0;i--)
 7         {
 8             int best_length=INT_MAX-1;
 9             int step=1;
　　　　　　　　　//step小于当前大小可以移动距离
10             for(int j=i+1;j<nums.size()&&step<=nums[i];j++,step++)
11             {
12                 best_length=min(best_length,map_index_length[j]);
13             }
14         
15             map_index_length[i]=best_length+1;
16 
17         }
18         return map_index_length[0];
19     }
20 }; 

后面看别人解法，因为可以跳跃的步数小于当前数字大小而不是等于，发现此题应该考察的是贪心的方法

只要选择当前范围内最大的能达到的数字跳跃即可(可能有点难理解，比如3，3，2，2，1，2第一步应该选滴4位数2，即范围内nums[i]+i最大的数)

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        //转化问题为找到每个范围内的最大值
        int step=0;
        //记录下一次最长能到的下标
        int maxLength=0;
        //
        int end=0;
        for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
        {
            //寻找可以到的范围内最大的数
            maxLength=max(maxLength,nums[i]+i);
            //当前范围走完，把最大的值当作下一次的目标
            if(i==end)
            {
                end=maxLength;
                step++;
            }
        }
        return step;
    }
};