阶乘计算

Posted 2021-03-11 fate-

Description

输入一个正整数n，输出n!的值。

其中n!=1*2*3*…*n。

Input

输入包含一个正整数n，n≤1000。

Output

输出n!的准确值。

Sample Input

10

Sample Output

3628800

More Info

n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。

使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。

将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

 

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n;
 5     cin>>n;//n的阶乘 
 6     string a="1";//盛放最终答案 
 7     int k=0,t=0; 
 8     int c[3000];
 9     for(int i=2;i<=n;i++){//从小到大乘（从大到小也一样） 
10         k=0;
11         t=0;
12         for(int j=a.size()-1;j>=0;j--){//一位一位的加 
13             t+=(a[j]-‘0‘)*i;//算出i和字符串的j位上的乘积 
14             c[k++]=t%10+‘0‘;//乘积的个位存到c数组 
15             t=t/10;//乘积除以10后就是进位
16                    //这里进位大于10也没关系，累积到下边处理 
17         }
18         while(t!=0){//只要进位不等于0， 
19             c[k++]=t%10+‘0‘;//取个位存进c数组 
20             t/=10;//进位除以10 
21         }
22         a.clear();//清空字符串a 
23         for(int m=k-1;m>=0;m--)//将c数组倒着存入a 
24             a+=c[m];
25     } 
26     cout<<a; 
27     return 0;
28 }

 

主要思想就是用数组模拟竖式运算，这里两个乘数只有一个是用数组存的，

假如算10的阶乘，先用数组存1，然后乘2，这个2不是用数组存的

乘2的结果再用数组存，再乘3，3也不是用数组存的，以此类推

在乘的过程中肯定会出现进位，进位可能是两位数，也可能是多位数

比如15*8得120，0先存进数组里，然后进12，

进位是多位数也不要紧，就先累积着

1         while(t!=0){//只要进位不等于0， 
2             c[k++]=t%10+‘0‘;//取个位存进c数组 
3             t/=10;//进位除以10 
4         }

 

这个代码会处理进位，只要进位不等于0，就会一直存进数组