最小表示法，以及二维数组的比较方法

Posted 2021-03-11 arbor-one

雪花雪花雪花 用到的是最小表示法

有N片雪花，每片雪花由六个角组成，每个角都有长度。

第i片雪花六个角的长度从某个角开始顺时针依次记为ai,1,ai,2,…,ai,6。

因为雪花的形状是封闭的环形，所以从任何一个角开始顺时针或逆时针往后记录长度，得到的六元组都代表形状相同的雪花。

例如ai,1,ai,2,…,ai,6和ai,2,ai,3,…,ai,6，ai,1就是形状相同的雪花。

ai,1,ai,2,…,ai,6和ai,6,ai,5,…,ai,1也是形状相同的雪花。

我们称两片雪花形状相同，当且仅当它们各自从某一角开始顺时针或逆时针记录长度，能得到两个相同的六元组。

求这N片雪花中是否存在两片形状相同的雪花。

输入格式
第一行输入一个整数N，代表雪花的数量。

接下来N行，每行描述一片雪花。

每行包含6个整数，分别代表雪花的六个角的长度（这六个数即为从雪花的随机一个角顺时针或逆时针记录长度得到）。

同行数值之间，用空格隔开。

输出格式
如果不存在两片形状相同的雪花，则输出：

No two snowflakes are alike.

如果存在两片形状相同的雪花，则输出：

Twin snowflakes found.

数据范围
1≤n≤100000 ,
0≤ai,j<10000000
输入样例：
2
1 2 3 4 5 6
4 3 2 1 6 5
输出样例：
Twin snowflakes found.

令着几组数，都找到自己字符串字典序最小的表示法，如果有一样的，就是相同的；

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<stdio.h>
    using namespace std;
    const int N=100010;
    int snows[N][6],isnow[6],snow[6],idx[N];
    bool cmp_array(int a[],int b[])
  //与下面的cmp函数一同构成二维数组比较的一个方法。很强
    {   for(int i=0;i<6;i++)
        if(a[i]>b[i])
        return false;
        else if(a[i]<b[i])
        return  true; 
        return false;
    }
    bool cmp(int a,int b)
    {
        return cmp_array(snows[a],snows[b]);
    }
    void get_min(int a[])//最小表示法，找到这个字符串中字典序最小的。比如abca 可以出来很多循环同构的字符串'abca''aabc''caab''bcaa';其中字典序最小的就是aabc，这个就是最小表示法是得到的结果
    {  
        int n=6;
        static  int b[12];
        for(int i=0;i<12;i++)b[i]=a[i%6];//先把要找最小表示法的数组复制一遍到自己的元素组后面，成为b数组。
         int i=0,j=1,k;
         while(i<n&&j<n)
         {
             for(k=0;k<n&&b[i+k]==b[j+k];k++);//如果i下标和j下标表示的一样的话，就让k增加
             if(k==n)
             break;
             if(b[i+k]>b[j+k]){//如果i下标的数大于j下标的数，那么，i就跳过k个数，另找小的数，因为j下标的数小于i下标的数，i就不能是最小表示法
                 i=i+k+1;
                 if(i==j)
                 i++;
             }
             else{
                 j=j+k+1;
                 if(i==j) j++;
             }
             
         }
         k=min(i,j);//找到最小的下标给
         for(int i=0;i<6;i++)
         a[i]=b[i+k];
         
    }

    int main(){
        int n;
      cin>>n;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
          for(int j=0,k=5;j<6;j++,k--)
          {
              scanf("%d",&snow[j]);
               isnow[k]=snow[j];
          }
        get_min(snow);
        get_min(isnow);
        if(cmp_array(snow,isnow))memcpy(snows[i],snow,sizeof(snow));
        else memcpy(snows[i],isnow,sizeof(isnow));
          idx[i]=i; 
      }
        sort(idx,idx+n,cmp);//二维数组的大小比较
        bool flag=false;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(!cmp(idx[i-1],idx[i])&&!cmp(idx[i],idx[i-1]))//如果两个最小表示法得出的数都一样，那么就是有两个雪花一样的
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag)puts("Twin snowflakes found.");
        else
        puts("No two snowflakes are alike.");
        return 0;
        
    }