三阶幻方

Posted 2021-03-11 arrokoth

嘛，这应该是最简单的一种幻方吧。。。开个头咯。

简单介绍一下三阶幻方，大概就是向3x3的格子里面填写1~9的数字，使得每行、每列还有对角线的和相等。

然后求一下幻和：s = (1 + 2 + 3 + ... + 9) / 3 = 15 。这里就是数字的和除以行数。（用公式也行 n x  ( n² + 1 ) / 2）

然后我们给每个格子编上号。

 x1   x2  x3　　如果以 x5 为中心，行、列、对角线求和：

 x4  x5  x6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(x1 + x5 + x9) + (x7 + x5 + x3) + (x4 + x5 + x6) + (x2 + x5 + x8) = 4 x 15 = 60

 x7  x8  x9　　整理一下的话： (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9) + 3 * x5 = 60  -->  3 * x5 = 60 - 45 = 15  -->  x5 = 5

于是我们就得到中心数字了 。下面就简单了。分组尝试填就行了。

你可以莽填（雾），也可以观察观察。

通过观察：

  x1   x2  x3　　标红的位置填入数字的影响相同，标绿数字的影响相同。这点注意的话，就不会重复填了。

  x4   5   x6　　然后就是填的时候不要将两个和小的数填一块儿，一定不对哈哈哈。

  x7  x8  x9　　或者你知道口诀嘛，奇偶四角为偶数。

答案： 

 4    9    2

 3    5    7

 8    1    6