P1177 模板快速排序

Posted 2021-03-11 lijiahui-123

题解:

这道题用传统快排（如下所示）的结果就是最后三个点TLE：

如果永远取第一个元素作为枢轴的话，在数组已经有序的情况下每次划分都将得到最坏的结果，时间复杂度退化为O(n^2)。因为其中一个子序列每次都只比原序列少一个元素，该侧的递归深度将达到最大。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[1000001];
void swap(int &a,int &b){
  int t=a;
  a=b;
  b=t;
 }
void qsort(int l,int r)//应用二分思想
{
    int mid=a[(l+r)/2];//中间数
    int i=l,j=r;
    do{
        while(a[i]<mid) i++;//查找左半部分比中间数大的数
        while(a[j]>mid) j--;//查找右半部分比中间数小的数
        if(i<=j)//如果有一组不满足排序条件（左小右大）的数
        {
            swap(a[i],a[j]);//交换
            i++;
            j--;
        }
    }while(i<=j);//这里注意要有=
    if(l<j) qsort(l,j);//递归搜索左半部分
    if(i<r) qsort(i,r);//递归搜索右半部分
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    qsort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
}