习题3.1三角形的知识2

Posted 2021-03-11 158-186

1 什么样的图形叫做三角形？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2 什么样的线段叫做三角形的角平分线？中线呢？高呢？三角形的角平分线与一个角的平分线有什么区别？

三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做 三角形的角平分线。

在三角形中，连结 一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线。

从三角形一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

角的平分线是一条射线，三角形的角平分线却是一条线段。

角的平分线是这样定义的：在角的内部从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。

在三角形中，不能说AD是三角形中某一个内角的角平分线，而只能说是这个三角形的角平分线，因为某一个内角的角平分线是一条射线。

3 三角形三边之间有什么大小关系？

定理：三角形的两边的和大于第三边。

推论：三角形的两边的差小于第三边。

4三角形内角和定理及三个推论的内容是什么？

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论：直角三角形的两个锐角互余。

推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

5按边、按角怎么对三角形进行分类？