线段树&&ST

Posted 2021-03-11 wsy107316

一：

区间问题：什么时候用线段树，什么时候用ST

如果需要动态维护，需要添加或者删除，那么就必须用到线段树，线段树的单次查询时间为O(logn)，如果查询量大还是很浪费时间。

在不需要动态维护的时候，ST算法的查询速度可以到达O(1)

二：

【什么样的问题适合ST算法】
例如，RMQ问题和RGQ问题适合ST算法，那么这两个问题有什么特性呢，以RMQ问题举例。

求{2, 3, 1, 5, 4}的最小值，可以通过求出a = min{2, 3, 1, 5}, b = min{3, 1, 5, 4}, ans = min{a, b}求出。

可以看到，求一个大区间的最小值，可以通过求两个小区间的最小值来求得，前提是这两个小区间的并集是这个大区间，至于有没有交集，对结果没有影响。所以求{2, 3, 1, 5, 4}的和，就不能这么做了。

因此，如果一个大区间问题可以由两个小区间(这两个小区间的并集是这个大区间)得到，这两个小区间是否有重叠对大区间的结果没有任何影响。那么这类问题就可以用STST算法来做。这和分治算法有点像，但是核心要求完全不一样，分治算法的子问题不能有重叠。而ST算法对这一项没有要求