honoka和格点三角形

Posted 2021-03-11 miraculousb

 

honoka最近在研究三角形计数问题。

她认为，满足以下三个条件的三角形是“好三角形”。
1.三角形的三个顶点均为格点，即横坐标和纵坐标均为整数。
2.三角形的面积为 。
3.三角形至少有一条边和 轴或 轴平行。
honoka想知道，在平面中选取一个大小为 的矩形格点阵，可以找到多少个不同的“好三角形”？由于答案可能过大，请对 取模。

 

#include <stdio.h>
const long long mod = 1e9+7;
int main()
{
    long long x,y;scanf("%lld %lld",&x,&y);
    long long ans = ((y-1)%mod*y%mod*(x-2)%mod*2ll%mod+(x-1)%mod*x%mod*(y-2ll)%mod*2ll%mod+(y-2)%mod*y%mod*(x-1)%mod*2ll%mod+(x-2)%mod*x%mod*(y-1)%mod*2ll%mod-2ll%mod*(y-1)%mod*(x-2)%mod*2ll%mod-2ll%mod*(x-1)%mod*(y-2)%mod*2ll%mod)%mod;
    ans = (ans+mod)%mod;
    printf("%lld
",ans);
}

考虑使用同余定理时，括号内出现减法会出现结果为负数，要加模数再取模