排序算法之插入排序

Posted 2021-03-11 xpc51

直接插入排序

直接插入排序原理

直接插入排序也就是在未排序序列中，构建一个子排序序列，然后直到全部数据排序完成。它需要增加一个哨兵岗，放入待比较的值，让它和后面已经拍好序的序列进行比较，然后找到合适的位置插入。也就是将待排序的数，插入到已经排序的序列中合适的位置。

Insertion Sort 和打扑克牌时，从牌桌上逐一拿起扑克牌，在手上排序的过程相同。

举例：

Input: {5 2 4 6 1 3}。

首先拿起第一张牌, 手上有 {5}。

拿起第二张牌 2, 把 2 insert 到手上的牌 {5}, 得到 {2 5}。

拿起第三张牌 4, 把 4 insert 到手上的牌 {2 5}, 得到 {2 4 5}。

以此类推。

 

  直接插入排序的重点在增加一个哨兵位，哨兵依次和待比较数的前一个数据比较，大数靠右移动，然后找到哨兵中值的插入位置。每一轮结束后，得到一个从开始到待比较数位置的一个有序序列。

m_list = [1,9,8,5,6,7,4,3,2]
nums = [0]+m_list
sentinel,*origin=nums
print(nums,sentinel,origin)#哨兵位，待比较数字

length = len(nums)
for i in range(2,length):#从2开始
    nums[0]=nums[i]#放置哨兵
    j = i -1
    if nums[j] > nums[0]:#数字大的右移，找到插入的位置
        while nums[j] > nums[0]:
            print(nums)
            nums[j+1] = nums[j]#依次右移
            j-=1
            print(nums)
        nums[j+1]=nums[0]#将哨兵插入，注意在插入右侧要+1
print(nums)

结果为：

[0, 1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2] 0 [1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2]
[8, 1, 9, 8, 5, 6, 7, 4, 3, 2]
[8, 1, 9, 9, 5, 6, 7, 4, 3, 2]
[5, 1, 8, 9, 5, 6, 7, 4, 3, 2]
[5, 1, 8, 9, 9, 6, 7, 4, 3, 2]
[5, 1, 8, 9, 9, 6, 7, 4, 3, 2]
[5, 1, 8, 8, 9, 6, 7, 4, 3, 2]
[6, 1, 5, 8, 9, 6, 7, 4, 3, 2]
[6, 1, 5, 8, 9, 9, 7, 4, 3, 2]
[6, 1, 5, 8, 9, 9, 7, 4, 3, 2]
[6, 1, 5, 8, 8, 9, 7, 4, 3, 2]
[7, 1, 5, 6, 8, 9, 7, 4, 3, 2]
[7, 1, 5, 6, 8, 9, 9, 4, 3, 2]
[7, 1, 5, 6, 8, 9, 9, 4, 3, 2]
[7, 1, 5, 6, 8, 8, 9, 4, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 3, 2]
[4, 1, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 3, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 3, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 2]
[3, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

def insertion_sort(lst):
    for i in range(1, len(lst)):
        temp = lst[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and temp < lst[j]:
            lst[j + 1] = lst[j]
            j -= 1
        lst[j + 1] = temp
    return lst
a = [1,5,2,6,7,9]
insert_sort(a)

结果为：

[1, 2, 5, 6, 7, 9]

def insert_sort(lst):
    n=len(lst)
    if n==1: return lst#如果列表只有一个元素，直接返回。
    for i in range(1,n):
        for j in range(i,0,-1):
            if lst[j]<lst[j-1]: 
                lst[j],lst[j-1]=lst[j-1],lst[j]
            else:
                break
    return lst

a = [1,5,2,6,7,9]
insert_sort(a)

结果为：

[1, 2, 5, 6, 7, 9]

直接插入排序最好的情况是正好升序，比较迭代次数n-1次。

最差的情况则是正好降序，比较迭代，1,2,3，……n-1即n(n-1)/2.

它使用两层嵌套循环， 时间复杂度为n的平方。直接插入排序是一种稳定的排序算法，一般使用在小规模的数据比较中。当数据大的时候，操作耗时会很大， 这个时候可以使用二分查找来提高效率，也就是二分查找排序。

二分查找排序