Endogenous Variable and Exogenous Variable: Definition and Classifying[译]

Posted 2021-03-11 mituzhifan-

内生变量用于计量经济学，有时用于线性回归。它们与因变量相似（但不完全相同）。内生变量的值由系统中的其他变量决定（这些“其他”变量称为外生变量）。根据密歇根大学迪尔伯恩分校的丹尼尔利特尔（Daniel Little），内生变量的定义如下：

如果变量xj的值是由一个或多个自变量X（不包括其本身）决定或影响的，则称其为因果模型M内生变量。

Endogenous Variable Example

假设一家制造厂生产一定量的白糖。产品（白糖）的数量是内生变量，取决于任何数量的其他变量，其中可能包括天气、害虫、燃料价格等。由于糖的数量完全取决于系统中的其他因素，所以称之为纯内生变量。然而，在现实生活中，纯粹的内生变量是罕见的；更有可能的是，内生变量只是部分由外生因素决定的。例如，制糖受虫害影响，虫害受天气影响。因此，在这个特定的系统中，害虫是部分内生和部分外生的。

Classifying Variables within a System

与实验中的自变量和因变量不同，确定哪些变量是外生变量，哪些是内生变量，可能会带来挑战。再举一次制糖的例子，有些东西可能会导致糖的产量上升。例如，一条新的传送带可能会增加糖的产量。为了确定这个新变量是否是外生的，您必须确定输出的增加是否会导致新变量的变化。像“天气”这样的变量肯定是外生的，因为产量的增加不会对天气产生影响。但是“价格”呢？糖价当然不受一个小制造厂产量的影响，但如果这是一个大制造厂，突然增加了产量，饱和了市场怎么办？在这种情况下，价格部分是内生变量，部分是外生变量。

In Simultaneous Equations

内生变量是由模型解释的变量。所以如果你有一组联立方程，这些方程（联立方程模型）应该解释任何内生变量的行为。另一方面，如果模型不能解释某个变量的行为，那么这些变量就是外生的。下面的例子（来自这个耶鲁大学的帖子）用一个例子解释了这个区别。方程式1、2和3是一个简单的乘数模型，有几个变量：

 

 Ct, It, and Yt are endogenous as they are explained by the model. rt and Gt are exogenous as they are not explained.

Exogenous Variables

外生变量是不受系统中其他变量影响的变量。例如，以一个简单的因果系统为例，比如农业。天气、农民技能、害虫和种子的可获得性等变量都是作物生产的外生变量。外生源于希腊语Exo，意为“外部”，gignomai意为“生产”，而内生变量则是受系统内其他因素影响的变量。在这个例子中，花的生长受到阳光的影响，因此是内源性的。

 

 “外生变量”一词几乎只在计量经济学中使用。然而，它有时被用于线性回归来描述模型中的自变量x。换言之，外生变量是不受模型中任何其他变量影响的变量（尽管它可能受正在研究的线性回归模型之外的因素影响）。

Exogenous Variables in Experiments

如果你的数据来自一个双盲对照实验，那么自变量是外生的。在这种类型的研究中，唯一影响自变量的是你，研究者——你不在系统内。在其他研究中，自变量可能是外生的，也可能是内生的。如果它们是内生的，则意味着系统中的一些其他变量（可能是另一个自变量，或混杂变量）正在影响结果。这可能会对你的结果产生负面影响，这就是为什么尽可能进行受控实验很重要的原因。

Reference:
Yale University. Introduction to Macroeconomic Models. Retrieved 12/5/2016 from: https://fairmodel.econ.yale.edu/wrkbook/wb1.htm