codechef Far Graphs

Posted 2021-03-11 grice

难度

(medium-hard)

题意

官方中文题意

做法

性质
(1))：若有奇环，只能是三元环
(2))：若无奇环，显然是二部图
(3))：若三元环，可分为三部分，分为集合(X,Y,Z)，(Y)与(X)跟(Z)有边，(X)与(Y)之间有边，我们称其为三部图

推论1：若为三部图，(Y)集均为(frac{L}{2})，与其相邻的(X)为(0)，与其相邻的(Y)为(L)（当然也可以反过来）
具此可知，(X)集若在数轴上排序后，与(Y)的度数是递减的

然后随便搞搞就好了，若不为三部图，也一样

(O(nlogn+m))

差分约束也可以做